2018-2019学年高二数学3月月考试题文 (I).doc

2018-2019学年高二数学3月月考试题文 (I)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1复数 ()A B C D2. 大前提：奇函数的图像关于原点对称，小前提： 是奇函数，结论：所以 的图图像关于原点对称，则该推理过程 ()A正确 B因大前提错误导致结论错误 C因小前提错误导致结论错误 D因推理形式错误导致结论错误3. 点 关于极点的对称点的极坐标为 ()A B C D4. 直线 上对应 两点间的距离是 ()A B C D5. 已知，则 的大小关系为 ()A B C D6. 在极坐标系中，已知点 和 ，则 ( )A1 B C2 D 7. 如图在复平面内，若复数 对应的向量分别是 ，复数 ，则复数 所对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到 ( )A.空间中平行于同一直线的两直线平行B空间中平行于同一平面的两直线平行C.空间中平行于同一直线的两平面平行 D.空间中平行于同一平面的两平面平行9. 按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“”或“”，则该图案共有 ()A. 16层 B. 32层 C. 64层 D. 128层10. 在极坐标系中,圆 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 ，过点 作圆 的切线，则切线长是 （ ） A. B. C. D. 不存在11.已知点 是曲线 （为参数）和曲线的公共点，则 所在的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 11. 为椭圆上上的一个动点，则的最大值为 （ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13. 过点 ，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是 14. 椭圆 经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线方程是 15. 线段 的两个端点分别在两条互相垂直的的直线上滑动，且 ，则 中点 的轨迹方程是 16. 在平面直角坐标系下，已知曲线 （为参数） 若曲线，有公共点，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知复数 （1）当 取何值时， 为纯虚数？（2）如果复数 在复平面上对应的点位于第二象限，求实数 的取值范围18.已知复数（1）求及；（2）若，求实数的值.19.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合，且长度单位相同.直线的极坐标方程，圆 .（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；（2）若点是圆上的动点，求点到直线距离的最大值.20.直线为过点,倾斜角为的直线，曲线：为参数）.（1）写出直线的标准参数方程，并求曲线的普通方程;（2）若直线与曲线交于两点，求.21.已知直线过定点与圆为参数）相交于两点，求（1）若点为弦的中点，求弦的方程；（2）若=8，求的方程.22.已知曲线的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是 .（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线 与曲线 交于两点 且 ，过弦 的中点 作平行于 轴的直线交曲线于点 ,求 的面积.高二年级第二次月考试题数学答题卷xx.3一、选择题（125分60分）题号123456789101112选项BACDCBADBADD二、填空题（45分20分）13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解：复数z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（mR）（1）当m2+m-6=0并且m2-3m+20，z为纯虚数，解得m=-3；（2）如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，那么 解得实数m的取值范围是-3m1 18.解：（1） 所以 （2）由得 即 由复数的相等知： 解得 19. 解：(1)直线: 且参数，所以点的轨迹方程为(2)法一：由(1) 点的轨迹方程为，圆心为，半径为2.，所以点到直线距离的最大值. 法二：，当，即点到直线距离的最大值20. 解：（1）:，,由得的参数方程为：曲线： （2）将直线：代入曲线：化简得： 得 21. 解：（1）方法一：求斜率，用点斜式方程方法二：由圆的参数方程，设直线的参数方程为，将参数方程代入圆的方程得，+= ，所以，即，得，故所求弦的方程为(2)方法一：设点斜式方程，利用弦长公式求斜率方法二：由（1）知：，化简有，解之或，从而求出直线的方程为或22.解：（1）解：曲线C1和曲线C2的方程转化为普通方程为；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），联立曲线C1和曲线C2的方程并消元得：y2-4y-16=0，y1+y2=4，y1y2=-16，OAOB（3）证明：，消x得ky2-4y+4b=0，由|y1-y2|=a（a0且a为常数），得，a2k2=16（1-kb）又可得PQ中点M的坐标为，点D，