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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题(能力)文本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.第一部分 选择题(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知命题：，那么下列结论正确的是 （ ）A ， B，C ， D，2“”是“0”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B13 C14 D154.抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C.（0， ） D.（，0）5.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D6.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则cos B ( )A B C D7. 下列命题中，真命题是()A存在x0，sin xcos x2 .B任意x(3，)，x22x1C存在xR，x2x1 D任意x(，)，tan xsin x8. 2018年12月8日“嫦娥四号”奔月，举国欢庆，据科学计算，运载“嫦娥四号”飞船的“长征3号”系列火箭，点火1分钟内通过的路程为2 km，以后每分钟通过的路程比前一分钟增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是 ( )分钟. A20B13 C 10 D 159. 二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D10. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D11.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为（ ）A. C城市 B. A 城市 C.B城市 D.A和B城市12. 已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取最小值时过点P(x，y)引圆C：22的切线，则此切线长等于()A. B. C. D.第二部分 非选择题(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式的解集是_14. 已知点的坐标满足 ，设为坐标原点，则的最小值为 15. 已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为 .16. 已知点P是抛物线y24x上的动点，F是该抛物线的焦点，点A的坐标是(4，a)，则当|a|4时，|PA|PF|的最小值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。17. （本小题10分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2c2a2bc.(1)求角A的大小；(2)若sin Bsin Csin2A，试判断ABC的形状18.（本小题12分）已知是递增的等差数列，是方程的两根。（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.19. （本小题12分）设命题p:指数函数f(x)=(a) x是R上的减函数，命题q:函数f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域为-1,3.若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围20. （本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，（1）求的值； （2）求函数的值域21（本小题12分） 若椭圆过点，离心率为，O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B. (1) 求椭圆的方程； （2）若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。22（本小题12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且（1）求抛物线的方程；（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切吴起高级中学高二文科数学试题（能力卷）（一）、选择题题号12345678910答案BABADABDCC11. B 12.C二、填空题： 13. , 14. -2 15. 9 , 165三.解答题：17解：(1)由已知得cos A，又A是ABC的内角，A.(2)由正弦定理得bca2，又b2c2a2bc，b2c22bc.(bc)20，即bc.ABC是等边三角形 18. 【解析】（1）方程的两根为2,3，由题意得.设数列的公差为d，则，故，从而.所以的通项公式为.。（5分）。（10分） 19解：由得.因为在上的值域为,所以.又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假 若真假，则 ；若假真，则 .综上可得，的取值范围是20. （1）,（2） 21. 解：（1）由题意得： ， 4分所以椭圆的方程为 6分（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大， 8分因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 10分 又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为 11分 即 可得 12分所以直线PA的方程为： 13分22. 。（4分）由，可得直线的方程为由，得，解得或，从而 。（8分）又，所以，所以，从而，这表明点F到直线，的距离相等，故以为圆心且与直线相切的圆必与直线相切 。（12分）
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