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.3.不等式解集备课七年级数学导学稿 备课时间 设计人姓名 审核人姓名 授课人姓名 使用时间 学生姓名 班级 组号 导学案一、 学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.二、重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.三、知识链接：不等式的概念、等式的性质应用、等式的解集、数轴的表示四、学法指导：小组合作交流学习探究法五、预习导航：1、在数轴上表示出 3，-7.5, 0, 2.52、当的值分别取-1、0、2、3、3.5 、5 时，不等式-30 和-40 能分别成立吗？解：当取 时不等式-30 成立；当取 时不等式-40 成立3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域. 已知导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为厘米，依题意有： 即 故导火线的长度应 厘米六、课堂探究:（一）几个概念1、不等式的解： 如=3.5、 5 不等式-30 的解. =-1、0、2、3 、3.5 不等式 x-40 的解注意：不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集： 3、解不等式： （二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式-50 的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式5 的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图 11 ） ，在数轴上表示 5 的点的位置上画 圆圈，表示 5 这个解集内 .2、若一个不等式的解集是 4，如何表示？可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图 12） ，在数轴上表示 4 的点的位置上画 圆点，表示 4 这个解集内.3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示 3 的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点.3 ，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈.3 ，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示 3 的点的位置上画 圆点，表示包括这一点.3 ，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示 3 的点的位置上画画 圆点。（三） 、随堂练习:将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1 ）4 （2 ）1 （3）2 （四） 、课堂小结:想一下本节课你学了哪些内容? 你还有哪些困惑?七、课后作业:习题 11.3八、当堂检测1、判断正误：（1 ）不等式10 有无数个解；（ ） （2 ）不等式 23 0 的解集为.（ ）2、下列哪些是不等式 x+36 的解?哪些不是：一 4，一 25，O，l ，2 5，3 ，32，4 8，8 ，12 3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： (1)t+36 (2)2x0 4、某工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒 o8 厘米，人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米? 九、学习反思：教学案一、教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探 究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域 二、教学重点与难点 重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上 难点：正确理解不等式解集的意义。 教法与学法：任务式教学法、小组合作探究法教具准备：导学稿教学课时：一课时教学过程：导：学习复习数轴的有关概念，用数轴表示有理数无理数。等式的性质、方程的解、解方程不等式的性质不等式的解集与方程的解集不同找出他们的不同点探：预习课本，小组讨论不明确的问题，并找出小组解决不了的问题。点：.不等式的解不等式的解集解不等式用数轴表示不等式的解集见课本 P99 按课本板书 圆圈表示不包括该点。黑点表示包括该点。练：见导学案谈测见导学案评：（反思）
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