必考内容 第1章 第3讲WORD版

.(45 分钟 100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分多选题已在题号后标出)1(2014大纲全国高考 )一质点沿 x 轴做直线运动，其 vt 图象如图所示质点在 t0 时位于 x5 m 处，开始沿 x 轴正向运动当 t8 s 时，质点在 x 轴上的位置为 ( )Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m解析：B 在 vt 图象中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则 x08 (4 2)2 (42)13 m，故 t8 s 时，质点在 x 轴上12 12的位移坐标 x85 m 3 m8 m，选项 B 正确，A 、C 、D 错误2.(多选 )(2015吉林九校联考 )甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图所示，甲图线过 O 点的切线与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法正确的是( )A在两车相遇前，t 1 时刻两车相距最远B0 t2 时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度Dt 3 时刻甲车在乙车的前方解析：AC 本题考查 xt 图象，意在考查考生的识图能力 xt 图象的纵.坐标表示两车所在的位置，由图象可知，相遇前 t1 时刻两车的距离最大，选项A 正确；x t 图象的斜率表示速度，由图象可知，0t 1 时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，选项 B 错误；甲图线过 O 点的切线与 AB 平行，故甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度，选项 C正确；t 3 时刻两车的位置相同，故选项 D 错误3一质点做直线运动，其 vt 图象如图所示，在下列时间内该质点加速度的方向和速度方向相同的是( )A0t2 s 和 5 st 6 sB0 t2 s 和 6 st8 sC只有 0t2 sD只有 4 st6 s解析：A 0t2 s 时， v0，a0；5 st6 s 时，v0，a0，故选项 A 正确，选项 C 错误；6 st8 s 时，a0， v0，a 与 v 反向，选项 B 错误；4 s t 6 s 时，a0 ，但 4 st5 s 时，v 0，选项 D 错误4(2015湖北省重点中学高三联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 vt 图象正确的是( ).解析：C 根据加速度随时间变化的图象可得，01 s 为匀加速直线运动，速度 vat，速度为正方向，答案 D 错第一秒末的速度 v1 m/s,12 s 加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，vva(t 1)，当第二秒末，速度减小为 0，答案 B 错.23 s，加速度为正方向，初速度为 0，物体为正方向的匀加速直线运动 va(t2)，即从第二秒开始又重复前面的运动，图象如C，选项 C 对、 A 错5. (2015青岛模拟)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt) 图线，如图所示，下列说法中正确的是( )A在 t1 时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在 t2 时刻，甲、乙速度可能相同C在 t2 时刻，甲、乙两同学相遇D在 t3 时刻，乙的速度为零、加速度不为零解析：C 因为 xt 图线的斜率等于物体的速度，所以在 t1 时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项 A 错误；在 t2 时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项 B 错误；在 t2 时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，选项 C 正确；在 t3 时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项 D 错误6.如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过 C 点前、后速度大小不变，且到达最低点B、D 时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是( )A物体沿 AB 斜面运动时间较短B物体沿 ACD 斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等.D无法确定解析：B 由于两斜面光滑，且物体通过 C 点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度时间图象进行分析比较，从图中可以看出，沿 ACD 运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程 )一样，可以看到通过 AB 的时间 t1 大于通过 ACD 的时间 t2，所以沿 ACD 斜面运动时间较短，故 B 正确7.(2015上海松江区模拟 )如图所示，a、b 两条曲线为汽车 a、b 在同一条平直公路上的速度时间图象，已知 a、b 曲线关于它们两交点的连线(平行于时间轴) 对称，且在 t2 时刻两车相遇，下列说法正确的是 ( )A在 t1t 2 这段时间内，两车位移等大B在 t1t 2 这段时间内的相同时刻，两车的加速度大小相等Ct 1 时刻两车也相遇Dt 1 时刻 a 车在前，b 车在后解析：B 本题考查 vt 图象，意在考查考生对 vt 图象的理解能力vt 图象与时间轴所围的面积表示位移，在 t1t 2 这段时间内，a 车的位移比 b 车的位移大，选项 A 错误；由于两图线关于它们两交点的连线对称，在t1t 2 这段时间内的相同时刻，两图线的斜率的绝对值相等，两车的加速度大小相等，选项 B 正确；t 2 时刻两车相遇，t 1 时刻 b 车在前，a 车在后，选项 C、D错误8(2014江苏高考 )一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是( ).解析：A 汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则 x ，故 vx 图线v22a为以 x 轴为对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速，设加速度大小为 a1，开始减速时的速度为 v0，汽车的位移为 x0，则xx 0 ，那么 v x 图线为以 x 轴为对称轴、开口向左的抛物线的一部v20 v22a1分，选项 A 正确9.(湖南师范大学附属中学 2015 届月考)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其 vt 图象如图所示，则 ( )A1 s 时甲和乙相遇B0 6 s 内甲、乙相距最大距离为 1 mC2 s6 s 内甲相对乙做匀速直线运动D4 s 时乙的加速度方向反向解析：C 由图象与坐标轴包围的“面积”表示位移可知，在 1 s 时乙的位移大于甲的位移，甲、乙不能相遇，A 项错误；在 2 s 时，甲、乙相遇，在 2 s6 s 内，乙的位移为零，x 甲 8 m，因此 06 s 内甲、乙相距最大距离为 8 m，B 项错误由于在 2 s6 s 内，二者加速度相同，因此甲相对乙做匀速直线运动，C 对； 4 s 时乙的加速度方向没变，速度反向，因此正确选项为 C.10(河北石家庄二中 2015 届月考)如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分 AE 滑行的时间技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图AC 是滑道的竖直高度，D 点是 AC 竖直线上的一点，且有ADDE10 m，滑道 AE 可视为光滑，滑行者从坡顶 A 点由静止开始沿滑道AE 向下沿直线滑动，g 取 10 m/s2，则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为( )A. s B2 s2.C. s D2 s3 2解析：B A、E 两点在以 D 为圆心、半径为 R10 m 的圆上，在 AE 上的滑行时间与沿 AD 所在的直径自由下落的时间相同，t 2 s，选项 B 正确4Rg 4ADg二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的 vt 图线分别如图甲、乙所示求：(1)正常驾驶时的感知制动距离 s.(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离 s.解析：设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为 t1、 t2，由图线可得 t10.5 s，t 2 1.5 s，汽车初速度 v030 m/s，正常驾驶时的减速时间为 t34.0 s，由图线可得，正常驾驶时的感知制动距离 sv 0t1 t375 m，同理，可求出酒v0 02后驾驶时的感知制动距离 s105 m，所以 s ss 105 m75 m30 m.另解：根据 vt 图象的“面积法”求位移：s (0.54.5)30 m75 m，s (1.55.5)30 m105 m ，12 12s ss 105 m75 m 30 m.答案：(1)75 m (2)30 m12具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图 a所示在光滑的水平轨道上停放相距 x010 m 的甲、乙两车，其中乙车是风力.驱动车在弹射装置使甲车获得 v040 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的 vt 图象如图 b 所示，设两车始终未相撞(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离解析：(1)由题图 b 可知：甲车加速度的大小a 甲 m/s2，40 10t1乙车加速度的大小 a 乙 m/s210 0t1因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：m 甲 a 甲 m 乙 a 乙解得 .m甲m乙 13(2)在 t1 时刻，甲、乙两车的速度相等，均为 v10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：va 乙 t1对甲车有：va 甲 (0.4t 1)可解得 t10.3 s车的位移等于 vt 图线与坐标轴所围的面积，有： x 甲 40 100.32m7.5 m，x 乙 m1.5 m100.32两车相距最近时的距离为 xminx 0x 乙 x 甲 4 m.答案：(1)1 3 (2)4 m.