江苏省南京市2018年高二数学 暑假作业（4）二次函数.doc

高二暑假作业(4) 二次函数考点要求1 了解二次函数的概念，熟悉二次函数的解析式，熟练掌握二次函数的图象和性质；2 掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；3 能构造二次函数解决有关问题考点梳理1 二次函数的概念一般地，形如_的函数，叫做二次函数2 二次函数的基本形式(1) 一般式：_；(2) 顶点式：_；(3) 零点式：_3 二次函数的零点二次函数f(x)的_即为一元二次方程f(x)0的实根考点精练1 已知函数f(x)x25，若|x1|x2|，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_2 已知函数f(x)2x2ax2，若f(1)f(3)，则实数a_3 若函数f(x)mx2x5在2，)上是增函数，则m的取值范围是_4 若f(x)(m1)x2mx3是偶函数，则f(x)的单调增区间是_5 已知函数f(x)x2ax3a在R上f(x)0恒成立，则a的取值范围为_6 若关于x的不等式x24xm0对任意x(0，1恒成立，则m的取值范围为_7 函数y2x的值域为_8 若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是_9 设f(x)x2ax3a，若f(x)在闭区间2，2上恒为非负数，则实数a的取值范围是_10 如图，用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式yf(x)，并写出它的定义域11 设x1，x2是方程x22kx1k20的两个实根，求xx的最小值12已知函数f(x)ax22ax2b(a0)在区间2，3上的值域为2，5(1) 求a，b的值；(2) 若关于x的函数g(x)f(x)(m1)x在2，4上为单调函数，求m的取值范围第4课时 二次函数1 f(x1)f(x2)2 830，4 (，0 提示：m05 6，2 提示：06 (，37(，8 9 7，210 解：AB2x，x，于是AD，因此，y2x，即yx2lx由得0x， 函数的定义域为()11 解：由题意知x1x22k，x1x21k2，又4k24(1k2)0，解得k2，xx(x1x2)22x1x24k22(1k2)6k22， xx1，即xx最小值为112 解：(1) a0， 抛物线开口向上且对称轴为x1 函数f(x)在2，3上单调递增由条件得即解得a1，b0 (2) 由(1)知a1，b0， f(x)x22x2，从而g(x)x2(m3)x2 若g(x)在2，4上单调递增，则对称轴x2，解得m1； 若g(x)在2，4上单调递减，则对称轴x4，解得m5 故所求m的取值范围是m1或m5