广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(7).doc

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高考数学三轮复习冲刺模拟试题07一、选择题1. 复数z=在复平面内对应的点位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2.若集合A=,B=-2,-1,0,1,2,则集合()等于(A) -2,-1 (B) -2,-1,0,1,2 (C) -2,-1,2 (D) 结束否是开始输出k3. 设为等比数列的前项和,则( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.执行右边的程序框图所得的结果是(A)3 (B)4 (C)5 (D) 65. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(A) (B) (C) (D) 6.已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是(A) (B) (C) (D) 7某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是(A) 2 (B) 4 (C) (D) 8.如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 ,那么正确的选项是(A) y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y (B) y=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y (C) y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y (D) y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y二填空题9. 若,则= 。10. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60),90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_11.直线x-y+2=0被圆截得的弦长为_。12已知变量满足约束条件,则的最大值为_。13在直角梯形ABCD中,ADBC,A=90,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点, 则 . 14. 已知实数若方程有且仅有两个不等实根,且较大实根大于2,则实数的取值范围是 。三解答题15. 已知函数()求的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.16 如图,四棱锥P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.()求证:ACPD;()在线段PA上,是否存在点E,使BE平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。17 在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖,最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。()求a能获一等奖的概率;()若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率。18. 已知函数,.(1)设函数,且求a,b的值;(2)当a=2且b=4时,求函数的单调区间,并求该函数在区间(-2,m ()上的最大值。19已知椭圆C:()的右焦点为F(2,0),且过点P(2,).直线过点F且交椭圆C于A、B两点。()求椭圆C的方程;()若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程.20设满足以下两个条件的有穷数列为n(n=2,3,4,)阶“期待数列”: ; .()分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;()若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;()记n阶“期待数列”的前k项和为,试证:.参考答案一、选择题题号12345678答案ADBADBCC二填空题9. ; 10. 30 ; 11. ; 12 2 ; 13 -1 ; 14. .三解答题15. (本题13分)已知函数()求的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.解:(), 3分最小正周期T=, .4分单调增区间, 7分(), 10分在上的值域是. 13分16 (本题13分)如图,四棱锥P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.()求证:ACPD;()在线段PA上,是否存在点E,使BE平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。解:()平面PCD平面ABCD,平面PCD平面ABCD=CD, ACCD , AC平面ABCD ,AC平面PCD, .4分PD平面PCD ,ACPD. .6分()线段PA上,存在点E,使BE平面PCD, .7分AD=3,在PAD中,存在EF/AD(E,F分别在AP,PD上),且使EF=1,又 BCAD,BCEF,且BC=EF, 四边形BCFE是平行四边形, .9分BE/CF,,BE平面PCD, .11分EF =1,AD=3,. .13分17(本题13分) 在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖,最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。()求a能获一等奖的概率;()若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率。解:()设“a能获一等奖”为事件A,事件A等价于事件“从6人中随机取抽两人,能抽到a”.从6人中随机抽取两人的基本事件有(a、b)、(a、c)、(a、d)、(a、e)、(a、f)、(b、c)、(b、d)、(b、e)、(b、f)、(c、d)、(c、e)、(c、f)、(d、e)、(d、f)、(e、f)15个, 4分包含a的有5个,所以,P(A)=, 答: a能获一等奖的概率为. 6分()设“若a、b已获一等奖,c能获奖”为事件B,a、b已获一等奖,余下的四个人中,获奖的基本事件有(c,c)、(c、d)、(c、e)、(c、f)、(d,c)、(d、d)、(d、e)、(d、f)、(e,c)、(e、d)、(e、e)、(e、f)、(f,c)、(f、d)、(f、e)、(f、f)16个, 11分其中含有c的有7种,所以,P(B)=, 答: 若a、b已获一等奖,c能获奖的概率为. 13分18. (本题14分) 已知函数,.(1)设函数,且求a,b的值;(2)当a=2且b=4时,求函数的单调区间,并讨论该函数在区间(-2,m ()上的最大值。解:()函数h(x)定义域为x|x-a,1分则,3分因为所以解得,或 6分 ()记(x)= ,则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x-a) ,因为a=2,b=4,所以(x-2), 7分,令,得,或, 8分当,或时,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为, 10分当-2m0时,据期待数列的条件可得, 6分该数列的通项公式为,7分当d0时,同理可得.8分()当k=n时,显然成立; 9分当kn时,根据条件得, 10分即,11分14分
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