资源描述
第80练 古典概型与几何概型基础保分练1高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为()A.B.C.D.2从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()A.B.C.D.3若某公司欲从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.4已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与yx21有交点的概率是()A.B.C.D.5在区间5,5内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2axa20的一个解的概率为()A0.3B0.4C0.6D0.76在区间上随机地取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.7.如图所示，A是圆O上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，它是一条弦，它的长度大于或等于半径的概率为()A.B.C.D.8一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体玻璃箱内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与玻璃箱的六个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.9甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b1,2,3,4,5,6若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_10欧阳修卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱的形状是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_能力提升练1随机抛掷两枚质地均匀的骰子，若将它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p11，则记参数t1，否则t0，在进行1000次重复试验后，累计所有参数的和为477，由此估算圆周率的值应为()A3.084B3.138C3.142D3.1365从1,0,1,2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)ax2bxc的系数，从而组成不同的二次函数，其中使二次函数有两个零点的概率为_6一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的概率为_答案精析基础保分练1B2.B3D设“甲或乙被录用”为事件A，则表示“甲、乙都没被录用”由古典概型可知，P()，P(A)1.4C易知过点(0,0)与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑)，集合N中共有16个元素，其中使OA斜率不小于2的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4个，由古典概型知概率为.5D由已知得，当x1时，原不等式成立，即2aa22或a1，所以当a5，1)(2,5时，1是关于x的不等式2x2axa2p3p1.2D对左端的每一种分组，右端六个接线点的分组情况共有15(种)，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，故满足题意的分组情况有CCC8(种)，所以这五个接收器能同时接收到信号的概率是.3C如图所示，设圆的半径为r，圆心为O，AB为圆的一条直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为M.若CD为圆内接正三角形的一条边，则O到CD的距离为.设EF为与CD平行且到圆心O的距离为的弦，交直径AB于点N.易知当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过CD时，该点在线段MN上移动，所以所求概率P.4B由题意，113，3.138，故选B.5.解析首先取a，a0，a的取法有3种，再取b，b的取法有3种，最后取c，c的取法有2种，树形图如图所示：组成不同的二次函数共有33218(个)若f(x)有两个零点，则不论a0还是a0，即b24ac0，b24ac.结合树形图可得，满足b24ac的取法有64414(种)，所求概率P.6.解析如图，ABC为直角三角形，且BC5，AC12.图中阴影部分是三个分别以A，B，C为圆心，2为半径的扇形，所以S阴222.所以昆虫到三角形顶点的距离小于2的概率P.
展开阅读全文