资源描述
理科数学参考答案一、选择题 D A B A C D B A C C B D二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）因为，由正弦定理得：， 又， 3分所以 化简得 ，又. 5分（2），. 6分. 8分在中，由正弦定理得. 10分所以. 12分18.解：（1）因为在平面内的射影在上，所以平面.因为平面，所以平面平面. 又平面平面，平面，所以平面.因为平面，所以. 2分由已知易得 ,又，所以,在三角形中，由余弦定理得，所以，于是，且 4分又，平面，平面，所以平面. 5分（2）在平面内过作，则平面.以为原点，向量的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系为计算简便，不妨设， 则，所以，. 8分显然是平面的一个法向量. 9分设是平面的法向量，则,即 令，得. 11分设二面角的大小为（为锐角）.所以.所以二面角的余弦值为. 12分19.解：（1）依题意：， 1分. 因为，所以变量线性相关性很强. 3分（2） ， 5分，则关于的线性回归方程为. 7分当，所以预计2018年6月份的二手房成交量为. 8分（3）二人所获奖金总额的所有可能取值有、千元. ，. 所以，奖金总额的分布列如下表：03691211分千元. 12分20.解：（1）由题意知，直线为线段的垂直平分线，所以所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为4，长轴为4的椭圆， 2分，故点的轨迹的方程为 . 4分（2）由题意直线的斜率存在设为,于是直线的方程为，设，联立，得因为，由根与系数的关系得， 6分， 7分设的横坐标为，则，所在直线方程为，令，得， 于是，即，整理得， 11分， 12分21.解：（1）的定义域为， . 1分设，为二次函数，对称轴，且恒过点，（i）当时,，所以，在上单调递减；2分（ii）当时， 令，可得，. 若时， .当时，；时，.所以在上单调递减；在上单调递增. 3分 当时，,.对任意，恒成立，所以在上单调递减； 当时，.当时，；时，.所以在上单调递减，在上单调递增. 5分综上，当时，在上单调递减；在上单调递增.当时， 在上单调递减.当时，在上单调递减；在上单调递增. 6分（2），.将两式相减，整理得， 即， 9分 所以 令， 则，所以在上单调递减，故 11分又，所以. 12分22.解：（1）依题意，,所以曲线的普通方程为. 2分因为曲线的极坐标方程为：， 所以，即， 4分 所以曲线的参数方程为（是参数）. 6分（2）由（1）知，圆的圆心 圆心到直线的距离 8分又半径，所以. 10分23.解：（1）, 3分所以，解得或. 5分（2）由题意，.于是 7分， 9分当且仅当时等号成立，即，时等号成立. 10分
展开阅读全文