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第二章 能的转化与守恒一、单选题（共12题；共24分）1.如右图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2 ， 方向沿斜面向下，那么，在物块向 上运动的过程中，下列说法正确的是（）A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小2.关于重力势能，以下说法中正确的是（ ） A.某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B.重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C.物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D.只要重力做功，重力势能一定变化3.下列关于动能的说法正确的是（ ） A.公式Ek= mv2中的速度v通常是指物体相对地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等而方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和匀速圆周运动，其动能不同，因为它在这两种情况下的合力不同，运动性质也不同4.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（） A.mghB.mgHC.mg（H+h）D.mg（Hh）5.在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为60kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做竖直向下的减速运动，设水对他的阻力大小恒为2600N，那么在他减速下降2m的过程中，下列说法正确的是（g=10m/s2）（） A.他的动能减少了5200JB.他的重力势能减少了1200JC.他的机械能减少了4000JD.他的机械能保持不变6.潮汐能是一种很有潜力的待开发的新能源图是双向潮汐发电站示意图 （a）涨潮时，水经通道进入海湾，待内外水位高度相同，堵住通道，潮落至最低时放水发电如图（b）待内外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，再放水发电如图（c）设海湾面积为S，涨潮与落潮水位差为h，海水密度为，则一次涨、落潮可以发电的海水势能为（） A.Sh2B.C.Sh2gD.7.在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落在伞兵匀速下降的过程中，下列说法正确的是（ ） A.伞兵的机械能守恒，重力势能不变B.伞兵的机械能守恒，重力势能减小C.伞兵的机械能不守恒，重力势能不变D.伞兵的机械能不守恒，重力势能减小8.如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，由离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为（ ）A.（mgf）（HL+x）B.mg（HL+x）f（HL）C.mgHf（HL）D.mg（Lx）+f（HL+x）9.一根弹簧的弹力位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（） A.3.0焦耳，3.0焦耳B.3.0焦耳，3.0焦耳C.1.8焦耳，1.8焦耳D.1.8焦耳，1.8焦耳10.一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为（ ） A.v=0B.v=12m/sC.Ek=1.8JD.Ek=10.8J11.在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力从抛出到落地过程中，三球（ ） A.运动时间相同B.落地时的速度相同C.落地时重力的功率相同D.落地时的动能相同12.物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由0增为v的过程中，外力做功W1 ， 在物体的速度由v增为2v的过程中，外力做功W2 ， 则W1W2为（ ） A.11B.12C.13D.14二、多选题（共5题；共15分）13.关于动能，下列说法中正确的是（ ） A.动能是机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B.公式Ek= 中，速度v是物体相对地面的速度，且动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态14.质量为m的物体，在距地面h高处以 的加速度由静止竖直下落到地面下列说法中正确的是（） A.物体的重力势能减少mghB.物体的动能增加mghC.物体的机械能减少mghD.重力做功mgh15.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为 R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后（ ）A.下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C.甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点16.关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A.物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B.在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和17.如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至到弹簧被压缩到最短的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）A.小球的机械能守恒B.小球的机械能一直减小C.小球的动能一直增大D.小球、弹簧组成的系统机械能守恒三、填空题（共3题；共8分）18.某学习小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用的交流电源的频率为f，得到如图乙所示的纸带，如图所示重物的质量为m，当地的重力加速度为g在进行实验时，与重物相连的是纸带的_端（选填“左”或“右”）图丙是用刻度尺测量打点AB间的距离，则AB间的距离s为_m打下B点时，重物的速度大小表式为vB=_取A、B为研究的初、末位置，则验证机械能守恒成立的表达式是_ 19.用力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（取g=10m/s2），速度达到10m/s物体被提高后具有的重力势能是_J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是_J 20.一质量为1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于_J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于_J（g取10m/s2） 四、实验探究题（共1题；共3分）21.“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行（1）比较这两种方案，_（填“甲”或“乙”）方案好一些 （2）图丙是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中最佳的选项是 （填选项字母） A.vN=gnTB.vN= C.vN= D.vN=g（n1）T五、综合题（共2题；共25分）22.如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR.有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力为 mg，那么小球的初速度v0应为多少？ 23.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点试求：（1）弹簧开始时的弹性势能； （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功； （3）物体离开C点后落回水平面时的动能 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【分析】 设物块的质量为m，拉力与摩擦力的合力大小为F，根据牛顿第二定律得知，物体所受的合力大小为4m，方向没斜面向下，而重力沿斜面的分力mgsin30=5m，所以F沿斜面向上，大小为m，物块沿斜面向上运动，拉力与摩擦力的合力F做正功，物体的机械能增加，BCD错误，故A正确。2.【答案】D 【解析】【解答】解：A、选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；B、重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故B错误；C、物体若在竖直方向做匀速直线运动，故物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；D、重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确故选D【分析】物体由于被举高而具有的能量称为重力势能；零势能面的选取不同则物体的重力势能不同；而重力做功的大小等于重力势能的改变量3.【答案】B 【解析】【解答】解：A、公式中的速度应为相对于参考系的速度；故A错误； B、动能是标量，与物体的运动方向无关；故B正确；C、动能是标量，没有方向；故速率相同时，动能即相同；故C错误；D、动能只取决于质量和速度，与合力无关，只要速率相同，质量相同，则动能一定相同；故D错误；故选：B【分析】动能是标量，只有大小没有方向，速度是矢量，有大小有方向，对于一定质量的物体，动能变化，则速度一定变化，速度变化，动能不一定变化4.【答案】A 【解析】【解答】解：以桌面为参考平面，小球落地前瞬间的重力势能为：E=mgh故A正确，BCD错误 故选：A【分析】根据重力势能的定义与0势能点的选择，可以直接得出小球落到地面瞬间重力势能5.【答案】B 【解析】【解答】解：A、减速下降深度为h的过程中，根据动能定理，动能的减小量等于克服合力做的功，为： （Fmg）h=（2600600）2=4000J，故A错误；B、减速下降深度为h的过程中，重力势能的减小量等于重力做的功，为：mgh=60102=1200J，故B正确；C、D、减速下降深度为h的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，为：Fh=26002=5200J，故C错误，D错误；故选：B【分析】根据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，根据除重力以外其它力做功判断机械能的变化6.【答案】C 【解析】【解答】解：一次涨落潮时经过发电机的流的质量为：m=V=hs 重心高度为 ，则可知，可以发电的海水势能为：Ep=2mg =Sh2g； 故选：C【分析】明确一次涨落潮时有两次发电过程，两次发电中经过的水量相同；根据重力势能的定义可明确两次发电的重力势能7.【答案】D 【解析】【解答】解：在伞兵匀速下降的过程中，其重力不变，高度不断减小，则重力势能不断减小动能不变，动能与重力势能之和即机械能减小故ABC错误，D正确故选：D【分析】从重力势能和机械能大小的决定因素考虑：（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度质量越大，高度越高，重力势能越大；（2）机械能等于动能和重力势能之和8.【答案】A 【解析】【解答】解：小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，根据能量守恒定得：mgH（Lx）=f（HL+x）+EP ， 得弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为：EP=mg（HL+x）f（HL+x）=（mgf）（HL+x）故选：A【分析】小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，由能量守恒定律求解弹簧的弹性势能9.【答案】D 【解析】【解答】解：由胡克定律：F=kx，可知Fx图象的斜率表示弹簧劲度系数，故该弹簧的劲度系数为：k= N/m 弹性势能的表达式为： ，故将此弹簧从原长拉伸4cm时，它的弹性势能为： J故将此弹簧从原长拉伸8cm时，它的弹性势能为： J当弹簧由伸长量4cm 到伸长量8cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为：W=Ep=（3.61.8）=1.8J即为：Ep=1.8J故选：D【分析】由胡克定律：F=kx，可知Fx图象的斜率表示弹簧劲度系数，弹性势能的表达式为： ，由此可计算弹簧形变之后的弹性势能10.【答案】B 【解析】【解答】解：A、规定初速度方向为正方向，初速度为：v1=6m/s，碰撞后速度为：v2=6m/s v=v2v1=12m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为12m/s故A错误，B正确C、反弹后的速度大小与碰撞前相同，即初、末动能相等，所以Ek=0，故CD错误；故选：B【分析】由于速度是矢量，对于速度的变化量我们应该采用平行四边形法则对于同一直线上的速度变化量的求解，我们可以运用表达式v=v2v1 ， 但必须规定正方向11.【答案】D 【解析】【解答】解：A、落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，故A错误；B、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故末速度相等，但方向不同，故B错误；C、落地时速度相等，但方向不同，根据P=Gvcos可知，重力的瞬时功率不等，故C错误；D、根据机械能守恒定律得到落地时动能相等，故D正确；故选D【分析】小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时动能相等，但方向不同；根据瞬时功率表达式P=Fvcos判断瞬时功率的大小12.【答案】C 【解析】【分析】由动能定理可得，所以。【点评】在运用动能定理分析问题时，一定要注意过程中的始末状态。二、多选题13.【答案】AC 【解析】【解答】解：A、动能就是物体由于运动而具有的能量，是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能，所以A正确 B、物体的动能是没有方向的，它是标量，速度v是物体相对参考平面的速度，所以B错误C、对于一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化的，但速度变化时，动能不一定变化，所以C正确D、动能不变的物体，可以是物体速度的大小不变，但速度的方向可以变化，比如匀速圆周运动，此时的物体并不一定是受力平衡状态，所以D错误故选：AC【分析】动能的计算式为EK= mV2 ， 物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，它是没有方向的，它是标量14.【答案】AD 【解析】【解答】解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh故A正确； B、物体的合力为 ，则合力做功为 ，所以物体的动能增加为 ，故B错误；C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少根据牛顿第二定律得：F合=ma=mgf= mg得：f= mg所以阻力做功为：Wf=fh= ，所以机械能减少为 ，故C错误；D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D正确；故选：AD【分析】物体距地面一定高度以 的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是否只有重力做功决定的15.【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故A正确；B、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故B错误；C、将甲与乙当作一个整体，机械能也守恒，找出重心，在甲与乙的连线上，如果甲到圆弧的最低点，则系统重心升高了，机械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圆弧最低点，故C正确；D、由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D正确；故选ACD【分析】与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒16.【答案】A,B 【解析】【解答】A、根据WGEp1Ep2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项符合题意；B、根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项符合题意；C、重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项不符合题意；D、用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项不符合题意故答案为：A、B。【分析】重力势能具有相对性，相对于参考平面，物体上升重力做负功重力势能增加，物体下降重力做正功重力势能减小，重力做功的大小等于重力势能变化的大小。17.【答案】B,D 【解析】【解答】解：ABC、小球接触弹簧后，弹簧对小球有向上的弹力，弹力对小球做负功，所以小球的机械能不断减少，故AC错误，B正确；D、小球、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故D正确故选：BD【分析】根据小球受力情况判断小球的运动性质，从而分析清楚小球的运动过程，然后分析小球动能、机械能的变化情况三、填空题18.【答案】左；0.4545；【解析】【解答】解：因为相等时间内位移逐渐增大，可知重物与纸带的左端相连AB间的距离为：xAB=55.4510.00cm=45.45cm=0.4545mB点的瞬时速度为： 重物重力势能的减小量为：Ep=mgs，A点的瞬时速度为： ，则动能的增量为： 可知机械能守恒成立的表达式为： 故答案为：左；0.4545； ； 【分析】根据相同时间内位移逐渐增大确定重物与纸带的哪一端相连根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据重力势能的减小量等于动能的增加量列出机械能守恒的表达式19.【答案】1000；500 【解析】【解答】解：物体从静止提升10m时，重力做负功为：WG=mgh=101010J=1000J所以物体重力势能的增加1000J，以地面为零势能参考面，则物体被提高后具有的重力势能是1000J根据动能定理得：物体被提高后具有的动能 Ek= mv2= 10100=500J；故答案为：1000；500【分析】根据重力做功求出重力势能的增加量，由动能的表达式可求得物体被提高后具有的动能20.【答案】15；25 【解析】【解答】解：取地面为重力势能零势面，位于离地面高1.5m处时，高度为 h1=1.5m，物体的重力势为：Ep1=mgh1=1101.5J=15J，以天花板为零势能位置时，物体的高度为 h2=2.5m，物体的重力势能为：Ep2=mgh2=110（2.5）J=25J故答案为：15，25【分析】取地面为重力势能零势面，确定出物体离地面的高度h1 ， 根据重力势能的公式Ep=mgh可以直接计算得出物体的重力势能取天花板为重力势能零势面，确定出物体离天花板的高度h2 ， 根据重力势能的公式Ep=mgh2可以直接计算得出四、实验探究题21.【答案】（1）甲（2）C 【解析】【解答】解：（1）机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好故甲方案好一些（2）（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出N点的速度为：vN= = ，故ABD错误，C正确故选：C故答案为：（1）甲； （2）C【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，能够根据实验装置和实验中需要测量的物理量进行选择；（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度注意不能直接根据自由落体的公式求解速度五、综合题22.【答案】（1）解：选AB所在平面为参考平面，从A至C的过程中，根据机械能守恒定律： 2mgR 在最高点C小球速度满足vC0由得v02 （2）解：小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN ， 根据牛顿第二定律，得：mgFN 由解得FN 5mg讨论式，即得解：a.当小球受到向下的压力时，FN mg，v0 b.当小球受到向上的压力时，FN mg，v0 【解析】【分析】整个运动过程中小球除了受到重力作用之外还受到管壁对其的支持力，但支持力始终与速度方向垂直，故支持力不做功，小球机械能守恒，需要注意的是管壁对小球的支持力在C点时，方向可能竖直向上也可能竖直向下，可根据圆周运动相关式子进行计算。23.【答案】（1）解：物块在B点时，由牛顿第二定律得：FNmg=m ，由题意：FN=7mg物体经过B点的动能：EKB= m =3mgR在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3mgR（2）解：物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m ，EKC= m = mgR物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻mg2R=EkCEkB解得：W阻=0.5mgR所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR（3）解：由动能定理得EkEkc=Ek mVc2=2mgR 则有：落回地面的动能Ek= mgR 【解析】【分析】（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过B点的动能；（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；
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