资源描述
第63练 圆与圆的位置关系基础保分练1若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m等于()A21B19C9D112已知圆O1：(xa)2(yb)24，O2：(xa1)2(yb2)21(a，bR)，那么两圆的位置关系是()A内含B内切C相交D外切3若圆(xa)2(yb)21(aR，bR)关于直线yx1对称的圆的方程是(x1)2(y3)21，则ab等于()A4B2C6D84已知圆M：x2(y1)24，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且|AB|2，则圆N的方程为()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)220C(x2)2(y1)212D(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205已知圆x2y22xF0和圆x2y22xEy40的公共弦所在的直线方程是xy10，则()AE4，F8BE4，F8CE4，F8DE4，F86两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR且ab0，则的最小值为()A1B3C.D.7已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，则实数r可以取的一个值是()A.1B.C2D18(2018天津模拟)已知圆C1：(xa)2(y2)24与圆C2：(xb)2(y2)21外切，则ab的最大值为()A.B.C.D29已知圆C1：(x1)2y21，圆C2与圆C1外切，且与直线x3切于点(3,1)，则圆C2的方程为_10已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2：(x4)2(y5)29，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|PM|的最大值是_能力提升练1(2018南昌市六校联考)若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a，b应满足的关系式是()Aa22a2b30Ba22a2b50Ca22b22a2b10D3a22b22a2b102已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()A1B2C3D43设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于()A4B4C8D84以圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)21B.222C(x1)2(y1)21D.2225(2018四川双流中学考试)若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则实数a的值为_6已知圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24，若点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，则的最小值为_答案精析基础保分练1C2.C3.A4.D5.C6.A7.A8C9.2(y1)2109解析圆C1的圆心为C1(1，1)，半径为1，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，|PM|最小，|PN|最大为|PC2|3，|PM|最小为|PC1|1，故|PN|PM|的最大值是|PC2|3(|PC1|1)|PC2|PC1|4，C2关于x轴的对称点为C2(4，5)，|PC2|PC1|PC2|PC1|C1C2|5，故|PN|PM|的最大值是549.能力提升练1B圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，过两圆交点的直线过(x1)2(y1)24的圆心(1，1)，两圆方程相减，可得(22a)x(22b)ya210，将(1，1)代入可得22a22ba210，即52a2ba20，故选B.2A点A(1,2)到直线l的距离是，直线l是以A为圆心，为半径的圆的切线，同理点B(3,1)到直线l的距离是，直线l是以B为圆心，为半径的圆的切线，满足条件的直线l是以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，|AB|，两个半径分别为和，两圆内切，两圆公切线有1条，故满足条件的直线l有1条3C两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，两圆圆心均在第一象限且每个圆心的横、纵坐标相等设两圆的圆心坐标分别为(a，a)，(b，b)，则有(4a)2(1a)2a2，(4b)2(1b)2b2，即a，b为方程(4x)2(1x)2x2的两个根，整理得x210x170，ab10，ab17.(ab)2(ab)24ab10041732，|C1C2|8.4C圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y0，即xy0.又圆C1：x2y24x10的圆心坐标为(2,0)，半径为；圆C2：x2y22x2y10的圆心坐标为(1，1)，半径为1，直线C1C2的方程为xy20，联立可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(1，1)，(2,0)到公共弦的距离为，以公共弦为直径的圆的半径为1，以公共弦为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21，故选C.51解析将x2y24与x2y22ay60(a0)相减，得两圆公共弦所在直线方程为2ay2，即ay1，圆x2y24的圆心(0,0)，半径r2，圆心(0,0)到直线ay1的距离d，圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，由勾股定理得r2d22，即43，解得a1.68解析由题意得，圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24两个方程相减即可得到两圆的公共弦，即xy2，又点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，即ab2，则(ab)5528(当且仅当b3a，即a，b时等号成立)，即的最小值为8.
展开阅读全文