高中数学 第一章 三角函数 1.5 三角函数的诱导公式（2）习题 苏教版必修4.doc

三角函数的诱导公式（2）（答题时间：40分钟）*1. sin 95cos 175_。2. 如果cos ，且是第四象限角，那么cos（）_。3. （宁波）已知sin（），则cos（）_。4. 若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是_。cos（AB）cos C；sin（AB）sin C；cos（C）cos B；sin cos。5.（徐州高一检测）已知cos（），且|，则tan _。6. 已知cos（75x），其中x为第三象限角，求cos（105x）cos（x15）的值。7. 已知sin 是方程5x27x60的根，求的值。1. 0 解析：sin 95sin（905）cos 5，cos 175cos（1805）cos 5，sin 95cos 1750。2. 解析：由已知得，sin ，所以cos（）sin （）。3. 解析：（）（），cos（）cos（）sin（）。4. 解析：ABC，ABC，cos（AB）cos C，sin（AB）sin C，所以都不正确；中，与B没有直接关系；中BCA，所以sin sin（）cos，所以是正确的。5. 解析：cos（）sin ，sin ，又|，cos ，故tan 。6. 解：由已知条件，得cos（105x）cos（18075x）cos（75x），cos（x15）cos（9075x）sin（75x），又x为第三象限角，cos（75x）0，所以x75为第四象限角，所以sin（75x），于是原式（）1。7. 解：由于方程5x27x60的两根为2和，所以sin ，再由sin2cos21，得cos ，所以tan ，所以原式tan 。