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2.7.1 排列与组合、二项式定理1(2017全国卷)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A12种 B18种 C24种 D36种解析第一步：将4项工作分成3组，共有C种分法第二步：将3组工作分配给3名志愿者，共有A种分配方法，故共有CA36种安排方式，故选D.答案D2(2018全国卷)5的展开式中x4的系数为()A10 B20 C40 D80解析5的展开式的通项Tr1C(x2)5r(2x1)r2rCx103r，令103r4，得r2，所以x4的系数为22C40.故选C.答案C3(2017全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为()A80 B40 C40 D80解析(2xy)5的展开式的通项为Tr1C(2x)5r(y)r(1)r25rCx5ryr.其中x2y3项的系数为(1)322C40，x3y2项的系数为(1)223C80.于是(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为408040.答案C4(2018浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)解析含有数字0的没有重复数字的四位数共有CCAA540个，不含有数字0的没有重复数字的四位数共有CCA720个，故一共可以组成5407201260个没有重复数字的四位数答案12605(2017天津卷)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)解析有一个数字是偶数的四位数有CCA960个没有偶数的四位数有A120个故这样的四位数一共有9601201080个答案10801.排列、组合在高中数学中占有特殊的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列、组合知识计算古典概型2二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第910或第1315题的位置上
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