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课时作业(十七)第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.sin(-750)的值为()A.-32B.32C.-12D.122.已知是第四象限角,sin=-17,则tan=()A.-24B.-34C.-212D.-3123.已知是第三象限角,tan=3,则cos32+=()A.-1010B.-31010C.-105D.-254.1-2sin(+2)cos(-2)=()A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.(sin2-cos2)D.cos2-sin25.已知0,sin+3cos=0,则=.能力提升6.已知sin=55,则sin4-cos4的值为()A.-15B.-35C.15D.357.已知sin+cossin-cos=2,则sincos=()A.34B.310C.310D.-3108.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=6,则f(2020)的值为()A.6B.-6C.1D.-19.已知2sin=1+cos,则tan=()A.-43或0B.43或0C.-43D.4310.已知1+sincos=-12,则cossin-1的值是()A.12B.-12C.2D.-211.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin(32+)+cos(-)sin(2-)-sin(-)=.12.2018兰州一诊 若sin4-=-25,则cos4+=.13.化简:sin2(+)cos(+)cos(-2)tan(+)sin3(2+)sin(-2)=.14.已知为第二象限角,则cos1+tan2+sin1+1tan2=.难点突破15.(5分)在ABC中,3sin2-A=3sin(-A),且cosA=-3cos(-B),则C等于()A.3B.4C.2D.2316.(5分)设函数f(x)满足f(x+)=f(x)+sinx(xR),当0x时,f(x)=0,则f236=.课时作业(十七)1.C解析sin(-750)=sin(-720-30)=sin(-30)=-sin30=-12.故选C.2.D解析 因为是第四象限角,sin=-17,所以cos=1-sin2=437,故tan=sincos=-312.故选D.3.B解析cos32+=cos2-2+=cos-2+=sin.由tan=3,得sincos=3,所以sin2cos2=9,即sin2=9-9sin2,即sin2=910,得sin=31010,因为是第三象限角,所以sin0,cos0,所以cos|cos|+sin|sin|=-1+1=0.15.C解析 因为3sin2-A=3sin(-A),所以3cosA=3sinA,所以tanA=33,又0A,所以A=6.因为cosA=-3cos(-B),即cosA=3cosB,所以cosB=13cos6=12,又0B,所以B=3,所以C=-(A+B)=2.故选C.16.12解析 由f(x+)=f(x)+sinx,得f(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sinx-sinx=f(x),所以f236=f116+2=f116=f+56=f56+sin56.因为当0x时,f(x)=0,所以f236=0+12=12.
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