2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做13 电磁感应中的动力学和能量问题.docx

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大题精做十三 电磁感应中的动力学和能量问题1【衡水模拟】如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。(1)调节RxR,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v;(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m,带电量为q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx。【解析】(1)对ab匀速下滑时:MgsinBIl解得通过棒的电流为:IMgsinBl由IBlvR+Rx联立解之得:v2MgRsinB2l2。(2)对板间粒子有:qUdmg根据欧姆定律得RxUI联立解之得:RxmBldqMsin。2【2017江苏】如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。【解析】(1)感应电动势EBdv0感应电流IER解得IBdv0R(2)安培力FBId牛顿第二定律Fma解得aB2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度vv0-v,则感应电动势EBd(v0-v)电功率PE2R解得PB2d2(v0-v)2R1【江苏联考】如图1所示,两条相距d1 m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内,其左端接一阻值R9 的电阻,右端放置一阻值r1 、质量m1 kg的金属杆,开始时,与MP相距L4 m。导轨置于竖直向下的磁场中,其磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。给金属杆施加一向右的力F(F未知),使02 s内杆静止在NQ处。在t2 s时杆开始做匀加速直线运动,加速度大小a1 m/s,6 s末力F做的功为30 J。求:(g取10 m/s)(1)杆静止时,杆中感应电流的大小I和方向;(2)杆在t6 s末受到的力F的大小(3)06 s内杆上产生的热量。【解析】(1)在02 s内,由电磁感应定律得E1tLdBt8 V由闭合电路欧姆定律得I1E1R+r0.8 A,方向NQ(2)杆做匀加速直线运动的时间为t4 s6 s末杆的速度vat4 m/s由电磁感应定律得E2Bdv16 V由闭合电路欧姆定律得I2E2R+r1.6 A在运动过程中杆受到的安培力FABI2d6.4 N对杆运用牛顿第二定律,有:FFAma解得:F7.4 N(3)02 s内系统产生的焦耳热Q1I1(R+r)t12.8 J26 s内,根据能量守恒定律有:WQ2+12mv2系统产生的热量Q2W-12mv222J则06 s内系统产生的总热量QQ1+Q234.8 J故06 s内杆上产生的热量Q杆rR+rQ11034.8J3.48J2【宁夏模拟】如图所示,光滑平行轨道abcd的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,bc段轨道宽度是cd段轨道宽度的2倍,bc段轨道和cd段轨道都足够长,将质量相等的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段,且与轨道垂直。Q棒静止,让P棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放,求:(1)P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小;(2)P棒和Q棒最终的速度。【解析】(1)设P棒滑到b点的速度为v0,由机械能守恒定律:,得:(2)最终两棒的电动势相等,即:2BLvPBLvQ得2vPvQ(此时两棒与轨道组成的回路的磁通量不变)这个过程中的任意一时刻两棒的电流都相等,但由于轨道宽度两倍的关系,使得P棒受的安培力总是Q棒的两倍,所以同样的时间内P棒受的安培力的冲量是Q棒的两倍,以水平向右为正方向,对P棒:2ImvPmv0对Q棒:ImvQ联立两式解得:,。3【蓝田模拟】实验小组想要探究电磁刹车的效果,在遥控小车底面安装宽为0.1 m、长为0.4 m的10匝矩形线框abcd,总电阻R2 ,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量m0.2 kg。如图是简化的俯视图,小车在磁场外以恒定的功率做直线运动,受到地面阻力恒为f0.4 N,进入磁场前已达到最大速度v5 m/s,车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力,车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零。已知有界磁场宽度为0.4 m,磁感应强度为B1.4 T,方向竖直向下。求:(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率P;(2)车头刚进入磁场时,小车的加速度大小;(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q。【解析】(1)进入磁场前小车匀速运动时速度最大,则有:Ff牵引力的功率为:PFvfv2W;(2)车头刚进入磁场时,产生的感应电动势为:ENBLv7V感应电流的大小为:IERNBLvR3.5A车头刚进入磁场时,小车受到阻力、安培力,安培力为F安NBIL4.9N小车的加速度aF安+fm26.5m/s(3)根据能量守恒定律得:Q+f2s12mv2可得电磁刹车过程中产生的焦耳热为Q2.18J4【河北五校联盟联考】如图所示,P、Q为水平平行放置的光滑足够长金属导轨,相距L1 m。导轨间接有E15 V、r1 的电源,010 的变阻箱R0,R16 、R23 的电阻,C0.25 F的超级电容。不计电阻的导体棒跨放在导轨上并与导轨接触良好,棒的质量为m0.2 kg,棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物体相连,物体的质量M0.4 kg。在导体棒ab所处区域存在磁感应强度B2 T、方向竖直向下的匀强磁场,且范围足够大。(导轨的电阻不计,g取10 m/s2)(1)现闭合开关S1、S2,为了使物体保持静止,求变阻箱连入电路的阻值;(2)现断开开关S1闭合S2,待电路稳定后,求电容的带电量;(3)使导体棒静止在导轨上,开关S2断开的情况下(电容始终正常工作)释放导体棒,试讨论物体的运动情况和电容电量的变化规律。【解析】(1)金属棒受力的方程有:Mg-BlI20流经电阻R1的电流有:I1I2R2R1闭合电路欧姆有:E(I1+I2)(R0+r)+I2R2代入数据解得:R02(2)电路稳定后,分析知物体(金属棒)将做匀速运动,此时金属棒切割磁场产生电动势有:E1Blv1电路端电流有:I3E1R1+R2金属棒受力力的方程有:Mg-BlI30电容C的带电量有:QE1C代入数据解得:Q4.5 C(3)物块某时受力力的方程有:Mg-TMa金属棒受力力的方程有:T-BlIma通过金属棒的电流:IQt电容器t时间增加的电量:QCU金属棒t时间增加的电压:UBlv加速度定义式:avt代入数据解得:a2.5m/s2;I1.25A即导体棒做初速度为零,加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动,电容电量每秒均匀增加Q1.25C。5【杭州预测卷】如图所示,空间存在两个沿水平方向的等大反向的匀强磁场,水平虚线为其边界,磁场范围足够大,矩形多匝闭合线框ABCD下边位于两磁场边界处,匝数n200,每匝质量为0.1 kg,每匝电阻R1 ,边长AB0.5 m,BC1.125 m。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮,一端连接线框,另一端连接质量为10 kg的竖直悬挂的绝缘物体P,且P受到F70200v(N)的竖直外力作用(v为线框的瞬时速度大小)。现将线框静止释放,刚运动时,外力F的方向竖直向下,线框中的电流随时间均匀增加。一段时间后撤去外力F,线框恰好开始做匀速直线运动若细线始终绷紧,线框平面在运动过程中始终与磁场垂直,且CD边始终保持水平,重力加速度g10 m/s2,不计空气阻力。(1)求空间中匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)从开始运动到线框全部进入下方磁场过程所用时间t和线上拉力的最大功率分别为多少?(3)从开始运动到撤去外力过程中,线框产生的焦耳热为 J,则该过程流过单匝导线横截面的电荷量q和外力F做的功分别为多少?【解析】(1)开始时电流随时间均匀增加,又因为E2nBLv(L为AB长度),I所以v随t均匀增加,线框做匀加速运动,则FABIL由牛顿第二定律有nmgMgF2nFA(Mnm)a初始时,v0、F70 N、FA0;运动时,F70200v,FA将两组数据代入,联立得200v所以B1 T,a1 m/s2(2)匀速运动时nmgMg2nFA,所以v00.5 m/s则匀加速运动时间t10.5 s,x10.125 m则x2xBCx11 m匀速运动时间t22 s,总时间tt1t22.5 s匀加速过程中,研究物体P:FTMgFMa,FT180200vPFTv180v200v2200240.5 W匀速运动过程中,研究物体P:FTMgPFTv050 W40.5 W所以线上拉力的最大功率为50 W(3)从开始运动到撤去外力过程中,因为E2nBLv,则t1,qt10.125 C由动能定理得:(nmgMg)x1W克安WF(nmM)v故WF J.
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