2019高中数学 第一章 三角函数单元测试（一）新人教A版必修4.doc

第一章 三角函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等于（ ）ABCD 2已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）ABCD3已知，则的值是（ ）ABCD4已知，则等于（ ）ABCD75已知函数的图象关于直线对称，则可能取值是（ ）ABCD6若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）ABCD7已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）8为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是（ ）ABCD10已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为、，若的最小值为，则（ ）A，B，C，D，11设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）ABCD312如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为_14方程的解的个数是_15已知函数的图象如图所示，则_16已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值18（12分）已知函数，的最大值为4，求实数的值19（12分）如右图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值20（12分）已知是第三象限角，（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值21（12分）在已知函数，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值域22（12分）已知函数的部分图象，如图所示（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围2018-2019学年必修四第一章训练卷三角函数（一）答 案一、选择题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】D【解析】点即；它落在角的终边上，且，故选D3【答案】C【解析】，故选C4【答案】A【解析】，又，故选A5【答案】C【解析】检验是否取到最值即可故选C6【答案】B【解析】且，或故选B7【答案】D【解析】当时，C符合，当时，且最小值为正数，A符合，当时，B符合排除A、B、C，故选D8【答案】B【解析】故选B9【答案】A【解析】由图象知，为五点中的第二个点，当秒时，故选A10【答案】A【解析】为偶函数，图象与直线的某两个交点横坐标为、，即，故选A11【答案】C【解析】由函数向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍又，故选C12【答案】A【解析】的图象关于点中心对称，即，当时，有最小值故选A二、填空题13【答案】【解析】圆心角，周长为14【答案】7【解析】在同一坐标系中作出与的图象，观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解15【答案】0【解析】方法一，由图可知，即，将代入上式，则方法二，由图可知，即，又由正弦图象性质可知，若，16【答案】8【解析】，则，三、解答题17【答案】见解析【解析】，令，则，当，即或时，；当，即时，18【答案】2或【解析】，当，时，取得最大值，当，时，取得最大值，综上可知，实数a的值为2或19【答案】（1），2；（2）或【解析】（1）将，代入函数中，得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，且，从而得，或，即，或20【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）（2），又，又是第三象限角，（3）21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，由点在图象上得，即，故，又，故（2），当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值，故的值域为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）由图象易知函数的周期为，所以方法一，由图可知此函数的图象是由的图象向左平移个单位得到的，故，所以函数解析式为方法二，由图象知过点，则，又，（2）方程在上有两个不同的实根等价于与的图象在上有两个交点，在图中作的图象，如图为函数在上的图象，当时，当时，由图中可以看出有两个交点时，