2019高考数学一本策略复习 专题二 三角函数、平面向量 第一讲 三角函数的图象与性质课后训练 文.doc

第一讲 三角函数的图象与性质一、选择题1函数f(x)sin2xsin xcos x在上的最小值是()A1BC1D解析：f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，因为x，所以2x，所以当2x，即x时，函数f(x)sin2xsin xcos x取得最小值，且最小值为1.答案：A2(2018高考全国卷)函数(x)的最小正周期为()ABCD2解析：由已知得(x)sin xcos xsin 2x，所以(x)的最小正周期为T.故选C.答案：C3已知函数f(x)sin，0，xR，且f()，f().若|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：由f()，f()，|的最小值为，知，即T3，所以，所以f(x)sin，由2kx2k(kZ)，得3kx3k(kZ)，故选B.答案：B4(2018郑州质检)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则()()的值为()A1BCD2解析：()()()22|2，显然|的长度为半个周期，周期T2，|1，所求值为2.答案：D5(2018成都模拟)设函数f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()A.B.C.D.解析：f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可视为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的横坐标的距离，作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示，设A，B分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点，因为x1x2.答案：B6已知函数f(x)sin(x)2cos(x)(0)的图象关于直线x对称，则cos 2()ABCD解析：由题意可得f(x)sin(x)，其中sin ，cos .当x时，由k，得22k2，则cos 2cos(2k2)cos 2sin2cos2.故选A.答案：A7(2018广西三市联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2B1CD解析：x是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kZ)，即k(kZ)00)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kZ，则x，kZ，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kZ.令2xm，mZ，则x，mZ，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|0,0)的最小正周期为，且x是函数f(x)的图象的一条对称轴(1)求，的值；(2)将函数yf(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最值及取最值时对应的x的值解析：(1)由题意得，f(x)cos sin 2xsin cos cos 2xcos sin 2xsin cos(2x)又函数f(x)的最小正周期为，所以 ，所以1，故f(x)cos(2x)，又x是函数f(x)的图象的一条对称轴，故2k(kZ)，因为0，所以.(2)由(1)知f(x)cos，将函数yf(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，故g(x)cos.因为x，所以2x，因此当2x0，即x时，g(x)max；当2x，即x时，g(x)min.