2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数与解三角形 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象课时作业 理.doc

第4讲 函数yAsin(x)的图象1函数ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图X341，则()图X341A， B，C， D，2为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度3(2017年四川眉山中学统测)将函数f(x)3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A其一条对称轴方程为xB在区间上单调递增C当xk(kZ)时取得最大值D在区间上单调递增4(2015年湖南)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.5(2017年湖北咸宁模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，则f(x)的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称6设f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)sin，其中x.当a时，f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，则a的取值范围是_8(2015年湖南)已知0，在函数y2sin x与y2cos x的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2 ，则_.9(2015年天津)已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR，若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数f(x)的图象关于直线x对称，则的值为_10(2014年北京)函数f(x)3sin的部分图象如图X342.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值图X34211(2017年山东)设函数f(x)sinsin，其中03，已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值第4讲函数yAsin(x)的图象1C解析：312，T8，.令1，得.故选C.2A解析：由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需将ycos 3x的图象向右平移个单位长度，即可得到ysin sin的图象3B解析：f(x)3sin的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数为f(x)3sin3sin，其对称轴方程为2xk(kZ)，即x(kZ)，排除A.当xk(kZ)，得3sin3.故C错误由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即f(x)的增区间为(kZ)故选B.4D解析：向右平移个单位长度后，得到g(x)sin(2x2)，|f(x1)g(x2)|2，不妨令2x12k(kZ)，2x222m(mZ)x1x2(km).又|x1x2|min，.故选D.5B解析：由已知，得2，则f(x)sin(2x)设平移后的函数为g(x)，则g(x)sin ，且为奇函数，所以，f(x)sin.令2xk(kZ)，易得f(x)的图象关于直线x对称故选B.62，)解析：f(x)sin 3xcos 3x2sin，|f(x)|max2，a2.7.解析：当a时，x，2x，f(x)的值域是；若f(x)的值域是，2a，解得a.8.解析：根据三角函数图象与性质可得交点坐标为，k1，k2Z，距离最短的两个交点一定在同一个周期内，22()2.9.解析：由f(x)在区间(，)内单调递增，且f(x)的图象关于直线x对称，可得2，且f()sin 2cos 2sin1，所以2.10解：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.(2)因为x，所以2x.于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.11解：(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由题设知，f0，所以k，kZ.故6k2，kZ.又03，所以2.(2)由(1)，得f(x)sin.所以g(x)sinsin.根据x得到x，当x，即x时，g(x)取得最小值.