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楞次定律的应用课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁(N极朝上,S极朝下)由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触。关于圆环中感应电流的方向(从上向下看),下列说法正确的是()A.总是顺时针B.总是逆时针C.先顺时针后逆时针D.先逆时针后顺时针解析取导体圆环为研究对象,磁铁下落过程中原磁场方向是向上的,穿过圆环的磁通量先增加后减少,由楞次定律可判断出选项C正确。答案C2.如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()A.S增大,l变长B.S减小,l变短C.S增大,l变短D.S减小,l变长解析当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增加,金属圆环中产生感应电流。根据楞次定律可知,感应电流要阻碍磁通量的增加:一是用缩小面积的方式进行阻碍;二是用远离通电直导线的方式进行阻碍,故D正确。答案D3.(多选)如图所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。当导体棒AB向左移动时()A.AB中感应电流的方向为A到BB.AB中感应电流的方向为B到AC.CD向左移动D.CD向右移动解析由右手定则可判断导体AB中感应电流方向为AB,由左手定则可判断导体CD受到向右的安培力作用而向右运动。答案AD4.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中竖直线向下移动(不到达该平面),a、b的移动情况可能是()A.a、b将相互远离B.a、b将相互靠近C.a、b将不动D.无法判断解析根据=BS,条形磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势。由于S不可改变,为阻碍磁通量增大,导体环会尽量远离条形磁铁,所以a、b将相互远离。答案A5.如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是()A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右解析条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时,通过线圈的磁通量先增加后减小。当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右,故D正确。答案D6.如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释放,环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2,重力加速度大小为g,则()A.FT1mg,FT2mgB.FT1mg,FT2mg,FT2mgD.FT1mg解析当圆环经过磁铁上端时,磁通量增加,根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有FT1mg。当圆环经过磁铁下端时,磁通量减少,根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有FT2mg,所以只有A正确。答案A7.(多选)如图所示,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形,则磁场()A.逐渐增强,方向向外B.逐渐增强,方向向里C.逐渐减弱,方向向外D.逐渐减弱,方向向里解析对于导线回路来说,圆形面积最大,即由于磁场变化,导致导线回路面积变大,根据楞次定律“增缩减扩”,可判断磁场在减弱,可能是方向垂直软导线回路平面向外的磁场逐渐减弱也可能是方向垂直软导线回路平面向里的磁场逐渐减弱,选项C、D对。答案CD8.如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨上,有ab、cd两金属棒静止在竖直方向的匀强磁场中,当cd棒在外力作用下向右以v运动时,ab棒运动方向如何?并说明ab棒的速度不会大于v的道理。解析解法一cd棒向右做切割磁感线运动而产生感应电动势,闭合电路中就有了感应电流,在ab棒内的感应电流受到安培力的作用力必定向受力方向运动。cd棒向右移动会使abcd所围面积中的磁通量增大,根据楞次定律,ab棒的运动结果总是阻碍abcd面中磁通量的增大,因此可判定ab棒也应该向cd棒的同方向运动。假如vabv,即面积abcd逐渐减小,穿过abcd面的磁通量减小,显然这是与楞次定律中的阻碍相违背的。因此假设vab大于v的前提不能成立。解法二本题也可由右手定则和左手定则来判断。题中关于磁场的方向只是说是竖直方向的匀强磁场而没有具体给定磁场的方向,在用右手定则判断感应电流的方向时,可先假定磁场的方向(如竖直向上)判断出闭合电路中的电流方向,再由左手定则判断出ab棒受到向右的安培力而向右运动。当所设的磁场方向改为相反方向时(如竖直向下),闭合电路中的感应电流方向也将变为相反的方向,但ab棒受到磁场作用力仍将是向右的。所以判断时可任意假设磁场的方向向上或向下,得出的结论是相同的。答案见解析能力提升1.(多选)如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈,线圈等距离排列,且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈,让传送带通过一固定匀强磁场区域,磁场方向垂直于传送带,根据穿过磁场后线圈间的距离,就能够检测出不合格线圈,通过观察图形,下列说法正确的是()A.若线圈闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动B.若线圈不闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动C.从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈D.从图中可以看出,第4个线圈是不合格线圈解析若线圈闭合进入磁场时,由于产生电磁感应现象,根据楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动,A正确;若线圈不闭合,进入磁场后,不会产生感应电流,故线圈相对传送带不发生滑动,B错误;从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈,C正确,D错误。答案AC2.(多选)如图所示,虚线abcd为矩形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,圆形闭合金属线圈以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。如图所示给出的是圆形闭合金属线圈的四个可能到达的位置,则圆形闭合金属线圈的速度可能为零的位置是()解析因为线圈在进、出磁场时,线圈中的磁通量发生变化,产生感应电流,安培力阻碍线圈运动,使线圈的速度可能减为零,故A、D正确。答案AD3.如图所示,在一较大的有界匀强磁场上方距磁场边界很近处有一闭合线圈,不计空气阻力,当闭合线圈平面始终在同一竖直平面内,从上方下落穿过磁场的过程中()A.进入磁场时加速度小于g,离开磁场时加速度可能大于g,也可能小于gB.进入磁场时加速度大于g,离开时小于gC.进入磁场和离开磁场,加速度都大于gD.进入磁场和离开磁场,加速度都小于g解析在线圈进入磁场和离开磁场时,穿过线圈的磁通量发生变化,根据楞次定律线圈中产生感应电流,因而受到安培力的阻碍作用,其下落的加速度均小于g,故D项正确。答案D4.如图所示,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直导轨平面向下,在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,对圆环L,下列说法正确的是()A.圆环L有收缩趋势,圆环内的感应电流变小B.圆环L有扩张趋势,圆环内的感应电流变大C.圆环L有收缩趋势,圆环内的感应电流不变D.圆环L有扩张趋势,圆环内的感应电流变小解析由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动,由右手定则知abcd回路中产生逆时针方向的感应电流。由于ab金属棒由静止开始向右运动,速度增大,感应电流增大,因而回路abcd中感应电流产生的磁场也随之增大。由左手定则判断ab金属棒受到的安培力方向向左,与恒力F的方向相反,且安培力随电流的增大而增大,故ab金属棒的加速度随速度增大而减小,即ab金属棒做加速度减小的加速运动。加速度减小,速度增加变慢,感应电流增大变慢,回路abcd中感应电流的磁感应强度增加变慢。圆环L处于回路abcd的感应电流的磁场中,由于磁感应强度增大,穿过L的磁通量增加,由楞次定律可知,圆环L有收缩面积的趋势,以阻碍磁通量的增加。由于圆环L所处磁感应强度增加变慢,故穿过圆环的磁通量增加变慢,所以圆环L中产生的感应电流变小。故A正确。答案A5.(多选)一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心。若仅考虑地磁场的影响,则当航天飞机位于赤道上空()A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C.沿经过地磁南北极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D.沿经过地磁南北极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势解析如右图所示,设观察方向为面向北方,左西右东,则地磁场方向平行赤道表面向北,若飞机由东向西飞行时,由右手定则可判断出电动势方向为由上向下,若飞机由西向东飞行时,由右手定则可判断出电动势方向为由下向上,A项对,B项错;沿着经过地磁极的那条经线运动时,速度方向平行于磁场,金属杆中一定没有感应电动势,C项错,D项对。答案AD6.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0T2时间内,直导线中电流向上,则在T2T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是()A.感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力方向向左B.感应电流方向为逆时针,线框所受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力方向向右D.感应电流方向为逆时针,线框所受安培力的合力方向向左解析在T2T时间内,直导线中的电流方向向下增大,穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加,由楞次定律知线框中感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力由左手定则可知向右,所以C正确。答案C7.如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a()A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转解析由楞次定律,欲使b中产生顺时针方向的电流,则a环内磁场应向里减弱或向外增强,a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速,由于b环又有收缩趋势,说明a环外部磁场向外,内部向里,故选B。答案B8.(多选)(2018全国,19)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是()A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强。由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左。根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北。由此可得铁芯上方磁场为垂直纸面向里,则磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确。甲开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反减同得其感应磁场方向向右。由右手螺旋定则可得铁芯中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确。乙答案AD
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