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考点强化练11平抛运动1.(多选)对做平抛运动的物体,在已知重力加速度g的条件下,给出下列4组条件,其中能求出平抛的初速度大小的是()A.下落高度和水平位移B.水平位移和落地时的速度大小和方向C.位移大小和方向及水平位移D.位移大小及落地时的速度大小2.(20172018学年浙江东阳中学高二上)如图所示,在同一平台上的O点水平抛出三个物体,分别落到a、b、c三点,则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和运动的时间ta、tb、tc的关系是()A.vavbvc,tatbtcB.vavbvc,ta=tb=tcC.vavbtbtcD.vavbvc,tatbv乙C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大6.如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A.足球位移的大小x=L24+s2B.足球初速度的大小v0=g2hL24+s2C.足球末速度的大小v=g2hL24+s2+4ghD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan =L2s7.(2018浙江宁波重点中学高三上学期期末)如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为,圆盘的半径为R,水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向夹角为37,水流速度与该挡板线速度相等,忽略挡板的大小,不计空气阻力,则水从管口流出的速度v0大小为()A.0.4RB.0.6RC.0.8RD.0.9R8.如图所示,在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB相互垂直,OA与竖直方向成角,则两小球初速度之比v1v2为()A.tan B.cos C.tan tanD.cos cos9.(多选)如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.落点b、c比较,小球落在c点的飞行时间短B.小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比C.三个落点比较,小球落在c点,飞行过程中速度变化最快D.三个落点比较,小球落在c点,飞行过程中速度变化最大10.(多选)如图所示,一固定斜面倾角为,将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出,击中了斜面上的P点。将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出,恰好垂直击中斜面Q点。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则tan =2tan B.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则tan=2tan C.小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2:1D.小球A、B在空中运动的时间之比为tan2:111.(20172018学年浙江金华十校高一下)消防车利用云梯进行高层灭火,消防水炮出水口离地面的高度为40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,水平射出水的初速度v0在5 m/sv015 m/s之间可以调节。着火点在离地面高为20 m的楼层,出水口与着火点不能靠得太近,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则()A.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最大为40 mB.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为10 mC.如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则水平射出水的初速度最小为6 m/sD.若该着火点离地面高为40 m,该消防车此时仍能有效灭火12.某物理兴趣小组做研究平抛运动实验时,分成两组,其中一个实验小组让小球做平抛运动,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到如图所示的照片,已知每个小方格边长10 cm,当地的重力加速度g取10 m/s2。其中4点处的位置坐标已被污迹覆盖。(1)若以拍摄的第一点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系,被拍摄到的小球在4点位置的坐标为。(2)小球平抛的初速度大小为。(3)另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹,测量了轨迹上的不同点的坐标值。根据所测到的数据以y为纵轴,以x2为横轴,在坐标纸上画出对应的图象,发现为过原点的直线,并测出直线斜率为2,则平抛运动的初速度v0= m/s。13.右图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,OAB=60,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。考点强化练11平抛运动1.ABC由h=12gt2,x=v0t得v0=xg2h,知道下落高度和水平位移,可以确定初速度,故A正确;已知落地时的速度大小和方向,根据平行四边形定则可以求出初速度。故B正确;已知位移大小和方向及水平位移,能求出下落的高度,结合A项分析知能求出初速度,故C正确;已知位移大小,不能求出水平位移和下落的高度,已知落地时的速度大小,方向未知,不能求出初速度,故D错误。2.C由h=12gt2得,下落时间t=2hg。因hahbhc,则tatbtc;在水平方向,平抛初速度v=xt=xhg2,因xaxbhbhc,所以vavbvc,故本题选C。3.B根据平行四边形定则知,落到底端时竖直分速度为:vy=vB2-v02=2v0,则运动的时间为:t=vyg=2v0g,设斜面的倾角为,则有tan =12gt2v0t=gt2v0=1,解得=45,B正确。4.A从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时R=12gt12,R=v1t1,故R=2v12g,选项A正确,选项B错误;从C点抛出的小球Rsin 60=v2t2,R(1-cos 60)= 12gt22,解得v2=62v1,选项C、D错误。5.B击中甲、乙的两球竖直位移相同,根据平抛运动公式h=12gt2,两次运动时间相同,再根据水平位移x=v0t,击中甲鼓的羽毛球水平位移更大,初速度更大,B正确,A错误;速度是矢量,用相同速度发球,击中甲鼓的球落地点一定在人与甲的连线上,不可能击中丁鼓,C错误;击中丙、丁的两球竖直位移相同,根据平抛运动公式h=12gt2,两次运动时间相同,再根据水平位移x=v0t,击中丁鼓的羽毛球水平位移更大,初速度更大,D错误。6.B足球位移大小为x=L22+s2+h2=L24+s2+h2,A项错误;根据平抛运动规律有:h=12gt2,L24+s2=v0t,解得v0=g2hL24+s2,B项正确;联立公式h=12gt2和vy=gt,得到P点竖直方向速度大小vy=2gh,根据平行四边形定则,解得P点末速度v=v02+2gh=g2hL24+s2+2gh,C项错误;足球初速度方向与球门线夹角的正切值tan =sL2=2sL,D项错误。7.B水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,则有v0=vsin 37,根据轮子转动则有v=R,水从管口流出的速度v0=Rsin 37=0.6R,故ACD错误,B正确。8.C设容器的半径为R。由几何关系可知,小球A下降的竖直高度为:yA=Rcos ,小球B下降的竖直高度为:yB=Rsin ;由平抛运动规律可知:yA=12gtA2,yB=12gtB2;由以上各式可得:tAtB=cossin;由几何关系可知:两小球水平运动的位移分别为:xA=Rsin ;xB=Rcos ;由平抛运动规律可知:xA=vAtA,xB=vBtB;由此可得:vAvB=sincos3=tan tan,故选C。9.AB由平抛运动规律h=12gt2得t=2hg,可知,落点为b时,小球的竖直位移较大,故飞行时间较长,A正确;落点为a、b时,两次位移方向相同,故tan =gt2v0,可见飞行时间t与v0成正比,B项正确;小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度,均为g,C项错误;小球在飞行过程中,水平方向上速度不变,速度变化v=gt,由t=2hg可知,小球落在b点时速度变化最大,D项错误。10.BC对于小球A,有tan =yx=12gt2v0t=gt2v0,得t=2v0tang,tan =vyv0=gtv0,则有tan =2tan ,故A错误,B正确;对于小球B,tan =v0vy=v0gt,得t=v0gtan,所以小球A、B在空中运动的时间之比为tt=2tan 21,故C正确,D错误。11.B水在空中做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,当下落高度为20 m时,运动时间为t=2hg=22010 s=2 s,水平方向上做匀速直线运动,s=v0t,而水平射出的速度v0在5 m/sv015 m/s,则水平位移为10 ms30 m。所以如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为10 m,最大距离是30 m,故A错,B对;如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则由s=v0t15 m解得v07.5 m/s,故C错;由于出水口与着火点不能靠得太近,所以当该着火点离地高为40 m时,该消防车此时不能有效灭火,故D错。故选B。12.答案 (1)(60 cm,60 cm)(2)2 m/s(3) 102解析 (1)根据平抛运动的特点,水平方向的坐标为x=3210 cm=60 cm,竖直方向的坐标为y=(1+2+3)10 cm=60 cm,故被拍摄到的小球在4点的位置坐标为(60 cm,60 cm)。(2)由h=gt2得t=hg=Lg=0.110 s=0.1 s,则v0=xt=2Lt=20.10.1 m/s=2 m/s。(3)小球做平抛运动,在竖直方向上有y=12gt2,水平方向上有x=v0t,解得y=g2v02x2,则y-x2图象的斜率k=g2v02,解得v0=g2k=1022 m/s=102 m/s。13.答案 (1)3210 m/s(2)0.6 s解析 (1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则水平方向有hsin 60v0t,竖直方向有hcos 60=12gt2,解得v03210 m/s。(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1v0,人将落在弧形坡上。人下降高度为y=12gt2水平前进距离x=v1t又x2+y2=h2解得t=0.6 s。
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