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第十八章 原子结构测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题8分,共48分。其中第13题为单选题;第46题为多选题,全部选对得6分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)1.关于阴极射线的性质,下列说法正确的是()A.阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的B.阴极射线本质是电子C.阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电D.阴极射线的比荷比氢原子核小解析阴极射线是原子受激发射出的电子流,故A、C错,B对;电子带电量与氢原子相同,但质量是氢原子的11 836,故阴极射线的比荷比氢原子大,D错。答案B2.关于特征谱线的说法正确的是()明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线明线光谱中的明线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线明线光谱中的明线不是特征谱线,吸收光谱中的暗线是特征谱线同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的A.只有B.只有C.只有D.只有解析由于原子发光只发出特定频率的光,光谱为线状谱;而当白光通过这种物质时,同样也只吸收相应频率的光而形成暗线,由此可知、正确,选C。答案C3.按照玻尔理论,一个氢原子的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上,rarb,此过程中()A.原子要辐射一系列频率的光子B.原子要吸收一系列频率的光子C.原子要辐射某一频率的光子D.原子要吸收某一频率的光子解析从某一轨道直接跃迁到另一轨道,只能辐射或吸收一特定频率的光子;再根据rarb,从较远轨道向较近轨道跃迁,即从高能级向低能级跃迁,要辐射光子,故C正确。答案C4.已知氢原子能级公式为En=E1n2,其中E1=-13.6 eV为氢原子的基态(n=1)能量。下列说法错误的有()A.量子数n越大,氢原子能量越小B.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级,放出光子,核外电子的动能和系统电势能都减小C.大量处于n=3激发态的氢原子会辐射出3种不同频率的光D.处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子跃迁到n=4激发态解析A.氢原子能级公式为En=E1n2,其中E1=-13.6 eV,En为负值,由于能量是标量,可知量子数n越大,En越大,氢原子能量越大,故A错误;B.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级,放出光子,则能量减小,轨道半径变小,根据ke2r2=mv2r知,电子动能变大,而其电势能减小,故B错误;C.根据C32=3知,大量处于n=3激发态的氢原子可能辐射出三种不同频率的光子,故C正确;D.处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子只能跃迁到n=2激发态,故D错误。答案ABD5.已知金属钙的逸出功为2.7 eV,氢原子的能级图如图所示,一群氢原子处于量子数n=4能级状态,则()A.氢原子可能辐射6种频率的光子B.氢原子可能辐射5种频率的光子C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应解析由N=n(n-1)2知,氢原子可能放出6种频率的光子,选项A正确,B错;原子由n=4向低能级跃迁放出的6种频率的光子中,由h=Em-En,知有3种频率的光子的能量大于金属钙的逸出功2.7 eV,所以选项C正确,D错。答案AC6.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()A.用10.2 eV的光子照射B.用11 eV的光子照射C.用14 eV的光子照射D.用11 eV的电子碰撞解析由氢原子能级结构可算出,10.2 eV刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差,而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差,因而氢原子不能吸收11 eV的光子。对于14 eV的光子,其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV),足以使氢原子电离,使电子脱离核的束缚而成为自由电子,因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制。用电子去碰撞原子时,入射电子的动能可以部分或全部被氢原子吸收,所以只要入射电子动能大于或等于基态和某个激发态能量之差,也可以使氢原子激发。答案ACD二、填空题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)7.(8分)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.40 eV和-1.51 eV,金属钠的截止频率为5.531014 Hz,普朗克常量h=6.6310-34 Js。氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光子能量为 eV,金属钠的逸出功为 eV,所以(选填“能”或“不能”)发生光电效应。解析氢原子放出的光子能量E=E2-E1,代入数据得E=1.89 eV金属钠的逸出功W0=hc,代入数据得W0=2.3 eV因为EW0,所以不能发生光电效应。答案1.892.3不能8.(10分)如图所示为氢原子的能级图,莱曼线系是氢原子从n=2,3,4,5激发态跃迁到基态时辐射的光谱线系,辐射出光子的最小频率为,该光子被某种金属吸收后,逸出的光电子最大初动能为Ek,则该金属的逸出功为。已知普朗克常量为h,氢原子处于基态时的能级为E1。解析大量激发态的氢原子向基态能级跃迁,所辐射的光子中,能量值越小,则频率也越小,即从n=2跃迁到n=1辐射的光子的频率最小,为:=E2-E1h=(1-22)E122h=-3E14h根据光电效应方程有:Ek=h-W0,所以该金属的逸出功为:W0=h-Ek=-3E14-Ek,答案-3E14h;-3E14-Ek三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)9.(10分)氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,问:(1)氢原子在n=4的定态时,可放出几种光子?(2)若要使处于基态的氢原子电离,要用多大频率的电磁波照射此原子?解析如图所示,原子处于n=1的定态,这时原子对应的能量最低,这一定态是基态,其他的定态均是激发态,原子处于激发态时,不稳定,会自动地向基态跃迁,而跃迁的方式又多种多样。要使处于基态的氢原子电离,就是要使氢原子第一条轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚。由图可知可以放出6种光子。(2)由hE-E1=13.6 eV=2.17610-18 J得E-E1h=2.17610-186.6310-34 Hz=3.281015 Hz。答案(1)6种(2)3.281015 Hz10.(12分)氢原子光谱除了巴耳末系外,还有莱曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为1=R(132-1n2),n=4,5,6,R=1.10107 m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,试求:(1)n=6时,对应的波长?(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少?n=6时,传播频率为多大?解析(1)帕邢系公式1=R(132-1n2),当n=6时,得=1.0910-6 m。(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速c=3108 m/s;由v=T=得,传播频率=v=c=31081.0910-6 Hz=2.751014 Hz。答案(1)1.0910-6 m(2)3108 m/s2.751014 Hz11.(12分)已知氢原子基态的能级值为E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.6310-34 Js。(1)有一群氢原子处于量子数n=4的激发态,这些原子自发由高能态向低能态跃迁时能够产生几条光谱线?请在如图所示的能级图上画出这些跃迁过程。(2)计算氢原子从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长。(取一位有效数字)解析(1)一群处于n=4激发态的氢原子,C42=6,所以能产生6条光谱线如答案图所示(2)由h=E4-E2得hc=E4-E2解得:=510-7 m答案(1)能产生6条光谱线,如图所示(2)从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长是510-7 m
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