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,第二章相互作用,第2讲力的合成与分解,1.理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算2.理解平行四边形定则，区分矢量与标量；会用平行四边形定则进行力的合成与分解3.关注力的合成与分解在科学技术与社会中的应用，会用力的合成与分解分析生活与生产中的有关问题,1.合力与分力(1)定义：如果一个力的_跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_，那几个力就叫这个力的_(2)逻辑关系：合力和分力是一种_的关系2.共点力作用在物体上的力的作用线或作用线的_交于一点的力,作用效果,合力,分力,等效替代,反向延长线,3.力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为_作平行四边形，平行四边形的_(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的_和_，如图甲所示,邻边,对角线,大小,方向,(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段_顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示_的大小和方向，如图乙所示,合力,首尾,4.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有_的量相加时遵循_(2)标量：只有大小_方向的量求和时按_相加5.力的分解(1)定义：求一个已知力的_的过程叫做力的分解(2)遵循的原则：_定则或_定则(3)分解的方法：按力产生的_进行分解正交分解法,方向,平行四边形定则,没有,算术法则,分力,平行四边形,三角形,实际效果,1.共点力合成的方法(1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用求解三角形的方法求出合力,力的合成,2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1F2.,(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值，即FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),3.几种特殊情况的共点力的合成,典题演示1(2016泰州中学)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零,C,【解析】合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错,典题演示2(2017中华中学)如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角45，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是()A.只有角变小，作用力才变大B.只有角变大，作用力才变大C.不论角变大或变小，作用力都是变大D.不论角变大或变小，作用力都不变,D,1.力的效果分解法,力的分解方法,下表是常见的按效果分解力的情形.,2.按问题的需要进行分解(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的.(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为)F2Fsin时无解F2Fsin或F2F时有一组解FsinF2F时有两组解,典题演示3(多选)(2017南师附中)如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为.下列说法中正确的是()A.当m一定时，越小，滑块对地面的压力越大B.当m一定时，越大，轻杆受力越小C.当一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D.当一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大,BD,D,对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，再衍生到空间多个对称力合成解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用,对称结构非共面力的问题,A,A,【解析】若F1和F2大小不变，角越大，合力F越小，故A正确；F1、F2大小分别为4N、7N，它们合力最大为11N，故B错误；F进行分解可以有多组分力，但每组不一定只有两个分力，故C错误；由力的合成方法可知，两力的合力与其两个分力效果等效，合力并不是物体受到的力，故D错误,B,【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误,3.如图所示，起重机用4条等长的钢缆将重为2103kg的货物匀速提起，每条钢缆与竖直方向的夹角均为60，重力加速度为10m/s2，则每根钢缆的张力大小为()A.2103NB.2104NC.1103ND.1104N,【解析】设每根钢缆的张力大小为T，根据共点力平衡条件，钢缆张力的合力等于重力，即4Tcos60mg，解得T1104N，D正确,D,AD,【解析】因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos，选项D正确,C,【解析】对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得Fsinmgsin30，又知Fmg，故30；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成可得2Fcos(30)Mg，故可得Mm，C正确,6.如图所示，用绳AC和BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45.求绳AC和BC对物体的拉力大小,【解析】解法一：实际效果分解法对G分解如图甲所示，由正弦定理得,
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