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实验十测定电源的电动势和内阻,【实验目的】1.掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法;进一步理解闭合电路欧姆定律。2.掌握用图象处理实验数据的方法。,【实验原理】1.实验依据:闭合电路欧姆定律。2.实验电路:如图所示,3.E和r的求解:(1)由U=E-Ir,得:,解得:,(2)作图法处理数据:由U=E-Ir,得:图象与纵轴交点的纵坐标值为E,图线斜率绝对值为r。,【实验器材】电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。,【实验过程】1.连接电路:电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按实验电路图连接好电路。,2.测量与记录:(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。(2)闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。(3)用同样方法测量出多组I、U值,填入表格中。(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。,【数据处理】设计表格,将测得的六组U、I值填入表格中。,方法一:计算法。(1)联立六组对应的U、I数据,数据满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r(2)让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。,方法二:图象法。(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系。(2)在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。,(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小,即r=。,【误差分析】1.偶然误差:(1)读数不准引起误差。(2)用图象法求E和r时,由于作图不准确造成误差。,2.系统误差:(1)若采用甲图电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差越大。其U-I图象如乙图所示。,结论:E测E真。r测r真。,(2)若采用丙图电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流越大,电流表分压越多,对应U真与U测的差越大。其U-I图象如丁图所示。,结论:E测=E真。r测=r真。,【注意事项】1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时,E和r明显变化。3.要测出不少于6组的(I、U)数据,且变化范围要大些。,4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线与横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的交点仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。,热点一实验原理的理解【典例1】(2016四川高考)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3V,内阻约2),保护电阻R1(阻值10)和R2(阻值5),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。,实验主要步骤:(1)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关。(2)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I。,(3)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位)。(4)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。回答下列问题:世纪金榜导学号42722189,(1)电压表最好选用_;电流表最好选用_。A.电压表(03V,内阻约15k)B.电压表(03V,内阻约3k)C.电流表(0200mA,内阻约2)D.电流表(030mA,内阻约2),(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_。A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱,C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱,(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=_,r=_,代入数值可得E和r的测量值。,【解析】(1)本实验误差在于电压表的分流,内阻越大越好,故选A;电路中能达到的最大电流I=180mA,电流表最好选C。,(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,说明外电路的电阻变大,滑动变阻器的电阻变大,则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端或右端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱,选C。,(3)在U-I图象中纵截距等于电源的电动势,则E=ka;斜率等于内阻与R2的和,故r=k-R2。答案:(1)AC(2)C(3)kak-R2,【强化训练】(2015天津高考)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V,内电阻约1)的电动势和内电阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:A.电流表:量程0.6A,内电阻约1B.电流表:量程3A,内电阻约0.2,C.电压表:量程3V,内电阻约30kD.电压表:量程6V,内电阻约60kE.滑动变阻器:01000,额定电流0.5AF.滑动变阻器:020,额定电流2A,(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用_,电压表应选用_,滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。,(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。,(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验,实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线,则可以_为纵坐标,以_为横坐标。,【解析】(1)为了使测量结果准确,电流表应选用小量程的,故电流表应选用A;电池组的电动势约为4.5V,故电压表应选量程6V,即选D;滑动变阻器E的最大阻值太大,故应选F。(2)电压表负接线柱已画好,正接线柱应接电源正极,故用导线将a和d相连、c和g相连、f和h相连。,(3)根据闭合电路欧姆定律有I=,根据部分电路欧姆定律有U=IR,解得U=,经整理可得可以为纵坐标,以为横坐标,则在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线。答案:(1)ADF(2)adcgfh(3)(或U或R),【反思归纳】测量电源电动势和内阻的其他方法(1)安阻法:用一个电流表和电阻箱测量,测量原理:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r)。(2)伏阻法:用一个电压表和电阻箱测量,E=U1+r、E=U2+r。,(3)粗测法:即用一个电压表粗测电动势。(4)其他方法:从原则上说只要能建立可测量与待求量E、r之间的关系式,并使关系式的有效个数等于未知量的个数,就可以根据可测量计算电源的电动势和内阻。,热点二实验数据的处理【典例2】(2015江苏高考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。世纪金榜导学号42722190,(1)图中电流表的示数为_A。(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:,请根据表中的数据,在方格纸上作出U-I图线。由图线求得:电动势E=_V;内阻r=_。,(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为_。,【解题指导】1.命题立意:考查测量电源的电动势和内阻的实验数据处理方法及误差分析。,2.解题关键:(1)电流表读数时,应首先明确电流表使用的量程,并进一步明确表盘的最小分度。(2)电源的U-I图象中,纵截距为电动势,斜率的绝对值为内阻。,【解析】(1)电流表使用的量程为00.6A,所以电流表读数为0.44A。(2)描点连线得到U-I图象,如图所示,根据E=U+Ir,图象中纵截距为电动势,所以E=1.60V(1.581.62都算对),斜率为内阻,所以r=1.2(1.181.26都算对)。(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。,答案:(1)0.44(2)U-I图象见解析1.60(1.581.62都算对)1.2(1.181.26都算对)(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大,【强化训练】1.利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9),电阻R0(阻值为3.0),电阻R1(阻值为3.0),电流表(量程为200mA,内阻为RA=6.0),开关S。实验步骤如下:,将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。,回答下列问题:(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为_。(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。答:_,_。,(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=_A-1-1,截距b=_A-1。(4)根据图线求得电源电动势E=_V,内阻r=_。,【解析】本题考查了测量电源电动势和内电阻。(1)电流表电阻是R1的2倍,所以干路电流为3I,根据闭合电路欧姆定律E=3I(r+R0+R)+IRA,代入数据,化简得(2)电流表每小格表示2mA,因此电流表读数是0.110A,倒数是9.09A-1。,(3)根据坐标纸上给出的点,画出一条直线,得出斜率k=1.0A-1-1,截距b=6.0A-1。,(4)斜率k=,因此E=3.0V,截距b=,r=-5=1.0。答案:(1)(2)0.1109.09(3)1.0(或在0.961.04之间)6.0(或在5.96.1之间)(4)3.0(或在2.73.3之间)1.0(或在0.61.4之间),2.(2015安徽高考)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为100A,内阻为2500的表头,一个开关,两个电阻箱(0999.9)和若干导线。(1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表,则应将表头与电阻箱_(选填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为_。,(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图甲所示,通过改变电阻R测相应的电流I,且作相关计算后一并记录如下表。,根据表中数据,图乙中已描绘出四个点,请将第5、6两组数据也描绘在图乙中,并画IR-I图线。根据图线可得电池的电动势E是_V,内阻r是_。,【解析】(1)电流表扩大量程的原理是并联分流,所以表头应与电阻箱并联,则IgRg=(I-Ig)R,所以R=2500=5.0。(2)描点连线如图所示,由E=IR+Ir可知本实验的原理公式为IR=-Ir+E,所以直线与纵轴的截距为电动势,大小为1.53V,斜率大小为电源内阻,大小为6.7。,答案:(1)并联5.0(2)见解析图1.536.7,【反思归纳】图象法分析电源的电动势和内阻(1)首先明确纵、横坐标,并推导出纵横坐标所对应的物理量之间的关系式,若为一次函数关系,则整理为斜截式的形式。(2)若为一次函数关系,明确图线截距、斜率的含义,并利用截距、斜率确定相应的物理量的大小。(3)若为其他函数关系,利用图线上特殊点的坐标值分析。,热点三实验拓展与创新【典例3】如图甲是某研究小组设计的一个实验电路,R为阻值可调节的电阻箱,R0为定值电阻,K为单刀双掷开关,电流表量程适当、内阻忽略不计,用该实验电路测量直流电源的电动势E和内阻r。世纪金榜导学号42722191,(1)读出图乙中电阻箱的阻值R=_。(2)根据图甲实验电路,用笔画线代替导线将图乙仪器连接好。,(3)将单刀双掷开关K分别拨到左侧a、竖起空置两种状态下并保持电阻箱阻值(已知)不变,闭合开关K1时电流表的读数分别为Ia、I0,则直流电源的电动势E=_(用符号表示)。,【解析】(1)图乙中电阻箱的阻值R=1100+110=110。(2)根据电路图连接实物图:,(3)将单刀双掷开关打到a,闭合开关K1时电流表的读数为Ia,根据闭合电路欧姆定律得:Ia(+r)=E,将单刀双掷开关K打到空置位置,闭合开关K1时电流表读数为I0,根据闭合电路欧姆定律得I0R+I0r=E。联立解得E=答案:(1)110(2)见解析(3),【强化训练】1.硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系。图中定值电阻R0=2,电压表、电流表均可视为理想电表。,(1)用笔画线代替导线,根据电路图,将图乙中的实物电路补充完整。(2)实验一:用一定强度的光照射硅光电池,闭合开关S,调节可调电阻R的阻值,通过测量得到该电池的U-I曲线a(见图丙)。则由图象可知,当电流小于200mA时,该硅光电池的电动势为_V,内阻为_。,(3)实验二:减小光照强度,重复实验,通过测量得到该电池的U-I曲线b(见图丙)。当可调电阻R的阻值调到某值时,若该电路的路端电压为1.5V,由曲线b可知,此时可调电阻R的电功率约为_W(结果保留两位有效数字)。,【解析】(1)分析图甲所示实验原理图,根据原理图连接实物电路图,如图所示。,(2)在硅光电池的U-I图象中,当I=0时,U=E,图线斜率的绝对值表示内阻。由图线a可知E=2.9V,在电流小于200mA的情况下,此电池的内阻r=4.0。,(3)由图线b可知,在实验二中当路端电压为1.5V时,电路电流I=60mA=0.06A,由欧姆定律可知,此时外电阻R外=25,可调电阻阻值R=R外-R0=25-2=23,可调电阻消耗的电功率P=I2R=(0.06A)223=0.083W。答案:(1)实物连接图见解析(2)2.94.0(3)0.083,2.利用如图所示的电路可以较为准确地测量未知电源的电动势。图中Ex为待测电源,ES为标准电源(电动势ES已准确测出),E为工作电源,为电路提供电流。G为零刻度在中央的灵敏电流计,AB为一根粗细均匀的电阻丝,C、D为AB上的两个活动接触点,可以在电阻丝上移动,与电阻丝AB平行放置的还有一把刻度尺,可以测出C、D之间的长度。实验步骤如下:,(1)按图连接好电路,让K1处于断开状态,K2处于两个触点都不接的状态。(2)先闭合K1,调整RP至合适位置。(3)将K2掷于1位置,调整C、D触头使电流计指针指向零刻度,记下_。,(4)将K2掷于2位置,重新调整C、D位置,使_,并记下_。(5)断开K1,计算待测电源的电动势的表达式为Ex=_。,【解析】(3)由题意知应记下C、D间的长度L1。(4)使电流计指针指向零刻度,并记下此时C、D间的长度L2。(5)根据电阻定律R=,由电路特点可得I=,联立可得,Ex=ES。答案:(3)C、D间的长度L1(4)电流计指针指向零刻度C、D间的长度L2(5)ES,
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