资源描述
视图与投影,第二十七讲,第六章图形的变化,知识盘点,1、三视图2、画“三视图”的原则3、几种常见几何体的三视图4、三种视图的作用5、投影的有关概念6、判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型7、常见几何体的展开图,1小立方体组成几何体的视图判断方法：(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字2正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长度不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影缩为一个点点的正投影还是点；线的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能是线；几何体的正投影是面,难点与易错点,B,1(2015娄底)如图，正三棱柱的主视图为(),夯实基础,B,2(2015安徽)下列几何体中，俯视图是矩形的是(),B,3(2015黄石)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是()ABCD,A,4(2015广州)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(),5(2015绵阳)由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是()A15cm2B18cm2C21cm2D24cm2,B,类型一：由几何体判断其三视图,【例1】(2015张家界)下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是()ABCD,【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键,D,典例探究,对应训练1(1)(2015丽水)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是(),A,(2)(2015扬州)如图所示的物体的左视图为(),A,(3)(2015内江)如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是(),C,类型二:由三视图确定原几何体的构成,【例2】(2015齐齐哈尔)如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A5或6或7B6或7C6或7或8D7或8或9,C,【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状,对应训练2(1)(2015盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱(2)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图,D,类型三：根据三视图进行计算,A,【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力,对应训练3(1)(2014济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4,B,(2)(2015随州)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm3.,24,类型四：平行投影、中心投影的综合应用,【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米(1)在图中确定路灯A的准确位置；(2)求路灯A到直线CD的距离,解：(1)延长DG，FH，则交点A就是所要求的路灯,【点评】连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法,对应训练4如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示),解：如图，点P是影子的光源；EF是人在光源下的影子,试题如图所示的几何体的俯视图是(),错解C剖析先要明确俯视图的观察方向，再区分是实线还是虚线观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线正解B,注意：,
展开阅读全文