2019版高二数学上学期期末考试试题 文 (III).doc

2019版高二数学上学期期末考试试题 文 (III) 友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。注意事项：线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1如果命题是真命题，命题是假命题，那么 A. 命题p一定是假命题 B. 命题q一定是假命题 C. 命题q一定是真命题 D. 命题q是真命题或假命题2以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是A B C D3甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数方差从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A甲 B 乙 C 丙 D丁4“a1或b2”是“a+b3”的 A充要条件 B既不充分也不必要条件 C必要不充分条件 D充分不必要条件5某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于A80B70C60D506不可能以直线作为切线的曲线是ABC D7若直线L过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中 点的横坐标为2，则弦AB的长为 A2 B4 C6 D88. 函数f(x)xlnx的递增区间为A(1，) B(0,1) C(，1) D(0，) 9如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是Axx B2 C D-1开始结束输出s是 S=2 K=oKxx= K=k+1否10已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是A B C D11函数有极值的充要条件是 A B C D12已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则A7 B6 C5 D3 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13命题“若，则是直角三角形”的否命题的真假性为 14已知函数，则= 15焦点在轴上，实轴长为6，离心率为的双曲线方程是_16在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_ 三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. (本小题满分10分) 已知抛物线y=x2在点A（1，1）处的切线为（）求切线的方程；（）若切线经过椭圆+=1（ab0）的一个焦点和顶点，求该椭圆的方程18. (本小题满分12分) 已知函数（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值.19(本小题满分12分)（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期末考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（）求图中实数的值；（）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期末考试数学成绩不低于60分的人数；（）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20. (本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)36111812乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀（）试分析估计两个班级的优秀率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：，P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82821(本小题满分12分) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F并且经过点A（1，2）（）求抛物线C的方程；（）过F作倾斜角为45的直线，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求OMN的面积22 (本小题满分12分) 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围华安一中xx上学期高二数学（文科）期末考试题参考答案一、选择题：DBBCA DCABD CA二、填空题：13. 假； 14. 0 ； 15. ； 16. 三解答题：17解：（）k切=y|x=1=2x|x=1=2， 2分切点A（1，1），所以切线l的方程为y1=2（x1）即y=2x1 5分（）令y=0，则x=，所以切线与x轴的交点为 6分令x=0，则y=1，所以切线与y轴的交点为C（0，1） 7分所以， 9分所求椭圆方程为 10分18解：（）函数的定义域为 1分，切点为 4分所以，切线方程为即 6分（）令，解得或 7分， 10分12分19.解：（）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以 1分解得 2分（）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于该校高二年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高二年级数学成绩不低于60分的人数约为人 5分（）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，6分成绩在分数段内的人数为人，分别记为， 7分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种11分所以所求概率为 12分20解：（）由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%. 4分（ ）优秀人数非优秀人数合计甲班302050乙班252550合计55451008分因为K21.010， 10分所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助 12分21.解：（）把点A（1，2）代入抛物线C：y2=2px（p0），可得（2）2=2p1，解得p=2 2分抛物线C的方程为：y2=4x4分（ ）F（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2）直线l的方程为：y=x1 6分联立，化为x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1 8分|MN|=810分原点O到直线MN的距离d=OMN的面积S=212分22解：（ ） 2分因在上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立4分设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b. 6分（ ）由题意，知f/(1)0，即31b0，b2. 7分x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1，或x. f(1)c，f()c，f(1)c，f(2)2c，f(x)maxf(2)2c，10分2cc2，解得c2，或c1，所以c的取值范围为(，1)(2，)12分