2019-2020年八年级数学上册 12.3.1《等腰三角形（1）》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册 12.3.1等腰三角形（1）课堂教学实录 新人教版师：上课班长：起立，敬礼师：请坐下。一、情景导入1动手操作，观察猜想师：现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，把一张长方形纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开得到一个什么图形？生：学生活动：思考，并回答是等腰三角形。师：按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角请同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。生：各自在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。同学互查。评析引导学生不由自主地认识等腰三角形由于所提的问题来自于学生身边，人人都有体会，个个都很兴奋，刚开始上课就形成了小小的高潮二 、引入新课 师：（教师引导学生折纸）：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？生： 观察折叠后的图形回答师：教师纠正、指导后板书：等腰三角形的性质并引导学生填表重合的角重合的线段猜一猜等腰三角形有什么性质：生：（学生很感兴趣，指指点点，轻声交谈。）师： 了解吗？谁来回答？生：（脱口而出）俩底角相等师：（颔首微笑）板书1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）师：（征求其他同学意见）大家觉得还有吗？生：（赶紧补充）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!评析 问题的提出建立在学生已有知识等腰三角形定义的基础上，让学生在研究，学生在探索，学生在发现。 板书：2. 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合师： 请同学们讨论研究，验证猜想（1）性质1（等腰三角形的两底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？生：讨论并完成师： 究错，由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质 生： 学生口头表达自己的证法。师： 受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗 ?生： 证明师： 同学们回答得很好，（出示例题）下面来看例题。三、范例点击，应用性质 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， A求：ABC各角的度数 B C生：看小黑板并小声讨论师：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找出ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的 底角及外角性质，可设A=x，列方程解决根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角生：完成解题评析教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解等腰三角形的性质。师：同学们完成的很好，请继续观察回答下列问题：(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角(2)你能求出各角的度数吗?生：分别回答以上问题。师：同学们回答得很好，下面我们检查一下预习的怎样四、检查预习情况：明确检查方法生： 学生口答后论证。师：（很好）我们再通过练习来巩固这节课所学的知识出示练习五、课堂练习，巩固所学等腰三角形一个底角为72,它的顶角为_.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中， AB=AC时， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.生：单独练习（很轻松）师：请哪位同学回答一下？生：（积极举手）一位同学回答师：很好！完全正确六、课时小结 师：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？评析教师提出问题，学生归纳总结。教师关注：充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对等腰三角形性质的理解，七、 课后作业课本第51页 练习1，2，3