2019届高三数学考前冲刺交流考试试题文.doc

2019届高三数学考前冲刺交流考试试题文1已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D2已知复数，是虚数单位，若是实数，则（ ）ABCD3下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）ABCD4已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：12340.13.14A0.8B1.8C0.6D1.65若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）A0B2C5D66已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ）A B C D7我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ）A B C D8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）ABC D9已知函数，则的大致图象为（ ）A B C D10已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（ ）ABCD11在三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD12在等腰梯形中，且，其中，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意都有不等式恒成立，则的最大值为（ ）ABCD13ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_14阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_15在中，是的外心，若，则_16已知函数满足，且当时若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为_17已知在数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.18近年来许多地市空气污染较为严重，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（）的监测数据，统计结果如表：指数空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数41318302015记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为当在区间内时，对企业没有造成经济损失；当在区间内时，对企业造成的经济损失与成直线模型（当指数为150时，造成的经济损失为1100元，当指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当指数大于300时，造成的经济损失为xx元（1）试写出的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取1天，该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为该市本xx空气严重污染与供暖有关？0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：，其中非严重污染严重污染合计供暖季非供暖季合计19如图，在长方体中，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当时，求证：平面平面；（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.20已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点（1）求与的标准方程；（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积21已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由选考题（共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分）22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线（1）求出曲线的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值23已知函数（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围广东仲元中学xx高三文科数学综合3参考答案16DABBCC 712CAABCC10(答案)B(解析)设，则，因为，所以，由基本不等式有，故，所以，选B12(答案)C(解析)如图，过作交于，则，所以，所以，所以，令，则，因，故，所以，选C13(答案) (解析)，即，14(答案) (解析)由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知：当，时，运算程序依次继续：，；，；，；，；，运算程序结束，输出，应填答案15(答案) (解析)由题意可得：，则：，如图所示，作，则，综上有：，求解方程组可得：，故16(答案) (解析)，当时，；，故函数，作函数与的图象如下，过点时，；故，故，故实数的取值范围是17解：（1）因为，所以当时，所以，所以数列的奇数项构成等比数列，偶数项也构成等比数列.又，所以当为奇数时，；当为偶数时，所以.（2）因为，所以.当为奇数时，；当为偶数时，.18：（1）依题意，可得（2）设“在本年内随机抽取1天，该天经济损失大于1100元且不超过1700元”为事件，由，得，由统计结果，知，即在本年内随机抽取1天，该天经济损失大于1100元且不超过1700元的概率为0.4（3）根据题中数据可得如下列联表：非严重污染严重污染合计供暖季22830非供暖季63770合计8515100的观测值，所以有的把握认为该市本xx空气重度污染与供暖有关19解：（1）时，为中点，因为是的中点，所以，则四边形是平行四边形，所以.又平面，平面，所以平面，又是中点，所以，因为平面，平面，所以平面.因为，平面，平面，所以平面平面.（2）连接与，因为平面，平面，所以.若，平面，所以平面.因为平面，所以.在矩形中，由，得，所以，.又，所以，则，即.20(答案)（1），；（2）(解析)（1）设椭圆的焦距为，依题意有，解得，故椭圆的标准方程为又抛物线：开口向上，故是椭圆的上顶点，故抛物线的标准方程为（2）显然，直线的斜率存在设直线的方程为，设，则，即，联立，消去整理得，依题意，是方程的两根，将和代入得，解得，（不合题意，应舍去）联立，消去整理得，令，解得经检验，符合要求此时，21(答案)（1）；（2）存在两点为，(解析)（1），又，故所求切线方程为即（2）设所求两点为，不妨设，由题意：，在上单调递增，又，解得：，（舍），（舍）所以，存在两点为，即为所求22(答案)（1）的普通方程为；（2）的最小值为(解析)（1）将，的参数方程转化为普通方程；，消可得：，因为，所以，所以的普通方程为（2）直线的直角坐标方程为：由（1）知曲线与直线无公共点，由于的参数方程为（为参数，），所以曲线上的点到直线的距离为：，所以当时，的最小值为23(答案)（1）或；（2）(解析)（1）当时，原不等式可化为，当时，原不等式可化为，解得，所以；当时，原不等式可化为，解得，所以当时，原不等式可化为，解得，所以，综上所述，当时，不等式的解集为或（2）不等式可化为，依题意不等式在恒成立，所以，即，即，所以，解得，故所求实数的取值范围是