资源描述
单项式与单项式相乘,金寨县泗河实验学校余海波,下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?,知识复习:,、利用乘法的交换律,结合律计算:,解:原式()(),知识复习:,、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么?公式的逆运算你会吗?,知识复习:,1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,一般形式:,2、幂的乘方,底数不变,指数相乘,一般形式:,(n,m为正整数),(m,n为正整数),3、积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式:,(n为正整数),知识复习:,同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积,你能帮助他解决问题吗?,考考你,小明采用步长测量教室的面积,测量长时走了13步,测量宽时走了9步,如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?,若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?,解:(13a)(9a),(130.7)(90.7),=9.16.3,=57.33(m2),(根据什么?),(乘法交换律和结合律),=(139)(aa),=117a2,=57.33(m2),我们一起来探索,研究课题:,下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!,(1),(2),(3),探究尝试,解:原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,(3),探究尝试,(系数系数),(同底数幂相乘),单独的幂,计算:,解:原式=,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,探索报告书,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘;,(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,单项式与单项式相乘,用它们的系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘法的法则,例1:计算,解:原式,解:原式,解:原式,例题2:卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9米/秒,则卫星运行3秒所走的路程约是多少米?,解:7.93,=23.7,=2.37,答:卫星绕地球运行3秒走过的路程约是2.37米。,结果要用科学记数法表示,例3计算:(1)(2104)(5103)107,解(1)原式=(25)(104103107),=101014,=1015,(2)(4105)(5106)(3104),(2)原式=(453)(105106104),=601015,=61016,经典数学,例4,计算:,解:原式,求系数的积,应注意符号;,相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,友情提示:,判断正误:,(1)4a22a4=8a8(),(2)6a35a2=11a5(),(3)(-7a)(-3a3)=-21a4(),(4)3a2b4a3=12a5(),系数相乘,同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏.,求系数的积,应注意符号,计算:,1、,2、,3x2y(2xy3);(5a2b3)(4b2c),解:(1)3x2y(-2xy3)=3(-2)(x2x)(yy3)6x3y4,(2)(5a2b3)(4b2c)(5)(4)a2(b3b2)c20a2b5c,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,计算:,比比谁聪明,请你算一算:,经典数学,单项式与单项式相乘,同底数幂相乘,只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式,系数乘以系数,练习第题,
展开阅读全文