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第一章,第一讲集合的概念与运算,集合与常用逻辑用语,考纲解读,知识梳理,知识点一集合的基本概念1集合中元素的三个特性：_、_、_2元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为_和_.3集合的三种表示方法：_、_、Venn图法4常见数集的记法：自然数集_，正整数集_，有理数集_，实数集_，空集_.,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,N,N*,Q,R,拓展区分下列集合的表示含义：,定义域,值域,点集,知识点二集合间的基本关系,AB或BA,AB,知识点三集合的基本运算及性质,x|xA或xB,BA,AB,A,拓展如图所示，用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合分别是_；_；_；_,AB,B(UA),A(UB),U(AB)或(UB)(UA),A,解析由题意，AZ2，1,0,1,2，故其中的元素个数为5，选C.,C,D,分析根据并集的含义先求AB，注意2只能写一个，再根据补集的含义求解解析集合A1,2，B2,4，集合AB1,2,4，CU(AB)0,3,5，故选：B.点拨本题考查集合的基本运算，较简单,B,解析Px|2x2，得RSx|x2由x23x40，各4x1，故Tx|4x1所以(RS)Tx|4x2,C,考点突破,考点1集合的基本概念,A,D,探究训练1,0,A,解决集合概念问题的一般思路(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么如例1(1)中集合B中的代表元素为数x而不是x.(2)由本例1(2)要深刻理解元素的互异性，在解决集合中含有字母的问题时，一定要返回代入验证，防止与集合中元素的互异性相矛盾.,考点2集合间的基本关系,D,D,(，1,解析(1)MxZ|1x30,1,2，NyN|y(x1)22，xRyN|y20,1,2，所以MN.(2)由题意可知a29或a2a且a1，a3或0，故选D.(3)由题意知2m13，m1，m的取值范围是(，1,延伸探究1本例(3)中的B改为Bx|m1x2m1，其余不变，该如何求解？答案(，2)(6，),延伸探究2本例(3)中的A改为Ax|3x7，B改为Bx|m1x2m1，又该如何求解？答案(，4,分析解定集合B，即可判断集合A，B的关系,探究训练2,D,C,解析(1)因为xA，所以B，0，1，0,1，则集合A0,1是集合B中的元素，所以AB.(2)由集合A得1xa1，即a11，(AB)x|x0，ABx|12A*B(AB)(CR(AB)x|0x1或x2,思想方法,方法技巧1在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确2对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察区间端点的情况3对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现,易错防范1集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简2在解决有关AB，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解3Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心,复习练案,
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