九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质课后作业 新人教版.doc

27.2.2 相似三角形的性质1.如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是()A.B.C. D.2如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则BECE()A13B14 C15 D1：253如图，直线l1，l2，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和C，F.若BC2，则EF的长是4在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMODSCOB5如图，ABCABC，AD，AD分别是这两个三角形的高，EF，EF分别是这两个三角形的中位线，与相等吗？为什么？6如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积7如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积8如图，已知在四边形ABCD中，ADBACB，延长AD，BC相交于点E.求证：(1)ACEBDE；(2)BEDCABDE.9如图，等腰ABC中，ABAC，D是BC中点，EDFB.求证：(1)；(2)BDEDFE.10如图，在矩形ABCD中，AB12厘米，BC6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形；(2)求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；(3)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似？参考答案1. C2. B3.54.或5.解：与相等理由如下：ABCABC，.EF，EF分别是这两个三角形的中位线，.AD，AD分别是这两个三角形的高，.6.解：(1)证明：DCAC，CF平分ACB，AFDF.又点E是AB的中点，EF是ABD的中位线EFBD，即EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD.()2.又点E是AB的中点，.SAEFSABD.SABD6SABD.SABD8.7.解：(1)证明：四边形EFGH是正方形，EHBC.AEHB，AHEC.AEHABC.(2)设AD与EH交于点M.EFDFEMFDM90，四边形EFDM是矩形，EFDM，设正方形EFGH的边长为x.AEHABC，.x.正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2.8证明：(1)ADBACB，BDEACE.又BEDAEC，ACEBDE.(2)ACEBDE，.EE，ECDEAB.BEDCABDE.9证明：(1)ABAC，CB.EDCBBED，EDFFDCBBED.又EDFB，FDCBED.BDECFD.(2)D是BC中点，BDCD.由(1)得，.又EDFB，BDEDFE.10解：(1)对于任何时刻t，AP2t，DQt，则QA6t，PB122t.当QAAP时，QAP为等腰直角三角形，即6t2t.解得t2.所以，当t2时，QAP为等腰直角三角形(2)S四边形QAPCS矩形ABCDSDQCSPBC126t12(122t)636(平方厘米)由计算结果发现：在P，Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变(也可提出：P，Q两点到对角线AC的距离之和保持不变)(3)根据题意，可分为两种情况讨论：当QAPABC时，解得t1.2.当QAPCBA时，解得t3.综上所述，当t1.2或3时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似