九年级数学上册 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数(二)备课资料教案 新人教版.doc

上传人:xt****7 文档编号:3736651 上传时间:2019-12-23 格式:DOC 页数:2 大小:159.50KB
返回 下载 相关 举报
九年级数学上册 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数(二)备课资料教案 新人教版.doc_第1页
第1页 / 共2页
九年级数学上册 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数(二)备课资料教案 新人教版.doc_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第二十二章 22.3.2实际问题与二次函数(二)知识点:用二次函数解决抛物线建筑的有关问题抛物线在实际生活中有着广泛的应用,如修建石拱桥和拱形的隧道,公园里的喷泉中水柱运行的轨迹以及我们打篮球投篮时,篮球运行的轨迹等.解决这类问题的关键是进行二次函数的建模把实际问题转化为数学问题,再用二次函数的有关知识来解决问题.考点1:实际问题中二次函数与其他函数问题的综合运用【例1】如图,三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.建立如图所示的直角坐标系,正常水位时,大孔水面宽度AB=20 m,顶点M距水面6 m(即MO=6 m),小孔顶点N距水面4.5 m(NC=4.5 m).当水位上涨刚好淹没小孔时,求大孔的水面宽度EF.解:设大孔对应的抛物线所对应的函数解析式为y=ax2+6.依题意,得B(10,0).a102+6=0.解得a=-0.06,即y=-0.06x2+6.当y=4.5时,-0.06x2+6=4.5,解得x=5.DF=5 m,EF=10 m.即大孔的水面宽度为10 m.点拨:观察图象可知大孔对应的抛物线的对称轴为y轴,顶点为(0,6),故可设其对应的函数解析式为y=ax2+6.又因为AB=20 m,所以OB=10 m,故B(10,0)在抛物线上,代入函数解析式即可求出a的值.考点2:动态几何与二次函数的综合应用【例2】如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是图中的() A B C D答案:C点拨:本题是三角形的有关面积以及函数图象的综合题,解答时根据已知首先求得EFG的面积y关于x的函数解析式,然后根据函数解析式判断函数图象.因为正三角形ABC的边长为1,所以其面积为.因为AE=BF=CG=x,所以BE=FC=AG=1-x,又因为A=B=C=60,所以AEGBFECGF,所以AEG、BFE、CGF的面积都相等.过点E作EHAG于H,易求得EH=x,所以AEG的面积为x(1-x),所以y=-3x(1-x)=x2-x+.因为0,所以抛物线y=x2-x+开口向上.又因为b2-4ac0,所以抛物线与x轴无交点.故应选C.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!