九年级数学上册 第三章 3.4 圆心角（第2课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

3.4圆心角(第2课时)1圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个_中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等2应用圆心角、弦、弧、弦心距的关系时，前提条件是“在同圆或等圆中”，它提供了圆心角、弧、弦、弦心距之间的转化方法A组基础训练1下列说法中正确的是( )A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等，所对的圆心角相等2观察下列4个图形及相应推理，其中正确的是( )第2题图A如图1，AOBAOB，B如图2，ABCDC如图3，40，AOB80D如图4，MN垂直平分AD，3如图，在O中，A30，则B( )A150 B75 C60 D15第3题图3 如图，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD交于点C，交AB于点D，EF垂直平分AD，GH垂直平分BD.下列结论中，不正确的是(C)第4题图A. B. C. DEFGH5如图，AB，CD是O的两条弦，OM，ON是弦AB，CD的弦心距，根据圆心角定理填空：(1)如果ABCD，那么_，_，_；(2)如果，那么_，_，_；(3)如果OMON，那么_，_，_第5题图4 如图，若AB3cm，则CD_第6题图7如图，已知m120(指所对圆心角的度数为120)，则OAB_第7题图5 如图，在菱形ABCD中，ACAB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交B于点E，则的度数为_第8题图9如图，A，B，C，D是O上的点，12，AC3cm.(1)求证：；(2)求BD的长第9题图10如图，P为O的直径EF延长线上一点，PA交O于点A，B，PC交O于点C，D，且12，求证：ABCD.第10题图B组自主提高11 如图，在ABC中，A48，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC等于( )第11题图A96B114C132D13812如图，半圆的直径AB为2，C，D是半圆上的两点若的度数为96，的度数为36，动点P在直径AB上，求CPPD的最小值第12题图13如图，MN为半圆O的直径，半径OAMN，D为OA的中点，过点D作BCMN.求证：(1)四边形ABOC为菱形；(2)MNBBAC.第13题图C组综合运用14如图所示，在O中，AD，BC相交于点E，OE平分AEC. (1)求证：ABCD；(2)如果O的半径为5，ADCB，DE1，求AD的长. 第14题图34圆心角(第2课时)【课堂笔记】1弦心距【课时训练】14.BBBC5.(1)AOBCODOMON(2)ABCDAOBCODOMON (3)AOBCODABCD6.3cm7308.609. (1)证明：12，1BOC2BOC，AOCBOD，；(2)，ACBD3cm.10. 作OGAB于G，OHCD于H，12，OGOH，ABCD. 11.B第12题图12如图，将半圆补成整圆，作点D关于直径AB的对称点D，连结OC，OD，OD，CD，CD交AB于点P，此时CPPD最小，即为CD的长作ONCD于点N.的度数为96，的度数为36，DOB36，AOC96，COD48，BOD36，COD363648120，OCNODN30.半圆的直径AB为2，ONOCAB.CN，CD.CPPD的最小值为. 13.(1)BCMN，OAMN，OABC，BDCD，D为AO中点，四边形ABOC为平行四边形，AOBC，ABOC为菱形； (2)OBON，MNBOBN，MOBMNBOBN2MNB，ODAOBO，OBD30.BOD60，MOB30，BOC120，MNB15，BAC120，MNBBAC.第14题图14(1)证明：作OMAD于M，ONBC于N，连结OA、OC，如图，则AMDM，BNCN，在RtOAM中，AM，在RtOCN中，CN，OE平分AEC，OMON，而OAOC，AMCN，ADBC，即，ABCD；(2)ADCB，MEN90，OE平分MEN，MEO45，MEO为等腰直角三角形，OMEM，设MEx，则OMx，DMMEDEx1，AMDMx1，在RtAOM中，OM2AM2OA2，x2(x1)252，解得x13，x24(舍去)，故AD2AM8.