九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根与系数的关系导学案苏科版.doc

课题: 1.3一元二次方程的根与系数的关系学习目标： 1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识 学习重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用学习难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识学习过程 ： 一.【情境创设】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x22x0 （2）x23x40 （3）x25x60.二.【问题探究】探究1 一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0) 用求根公式求出它的两个根x1、x2 ，由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知=,=能得出以下结果： = 即：两根之和等于 ； = 即：两根之积等于 问题1、求下列方程两根的和与两根的积：（需要解方程吗？）（1）x22x50； （2）2x2x1练习1：说出下列各方程的两根和与两根积 问题2、已知求一元二次方程2x23x-10的两个根分别为利用根与系数的关系，求：（1）（平方和） （2）（倒数和）问题3：已知方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值三.【拓展提升】 探究2: 如果把方程ax2bxc0(a0)的二次项系数化为1，则方程变形为x2 x0(a0)，故以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：问题4：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x2 x 0的两根是和”，你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？ 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】姓名 班级 1、如果方程2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么k= 2、已知是方程的实数根，求的值3、已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数。