九年级数学上册第25章图形的相似25.4相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定定理3直角三角形的判定作业新版冀教版.doc

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资源描述
25.4第3课时相似三角形的判定定理3、直角三角形的判定 一、选择题1若ABC的各边分别扩大为原来的2倍,得到ABC,则下列结论正确的是()AABC与ABC的对应角不相等BABC与ABC不一定相似CABC与ABC的相似比为12DABC与ABC的相似比为212下列4组条件中,能判定ABCDEF的是()AA45,B55;D45,F75BAB5,BC4,A45;DE10,EF8,D45CAB6,BC5,B40;DE5,EF4,E40DBC4,AC6,AB9;DE18,EF8,DF123xx石家庄裕华区模拟如图21K1,在大小为44的正方形网格中,是相似三角形的是()图21K1A和 B和 C和 D和4如图21K2,D,E,F分别是等腰三角形ABC的边BC,CA,AB上的点如果ABAC,BD2,CD3,CE4,AE,FDEB,那么AF的长为()图21K2A5.5 B4 C4.5 D3.5二、填空题5若ABC的各边长分别为AB25 cm,BC20 cm,AC15 cm,DEF的两边长分别为DE5 cm,EF4 cm,则当DF_cm时,ABCDEF.6要判定ABCABC,已知条件,还要添加条件:_(填角的关系)或_(填边的关系)7如图21K3,ABCCDB90,BC15,AC25,则当CD_时,ABCBDC. 图21K3 图21K48将一副三角尺按如图21K4所示的方式叠放在一起,边AB与CD相交于点E,则的值等于_9如图21K5,在正方形ABCD中,图21K5E是CD的中点,BF3CF,则下列结论:(1)ABFAEF;(2)EFCAED;(3)AEFADE;(4)ABFADE;(5)EFCAFE.其中正确的有_(填写序号). 三、解答题10如图21K6,在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的ACD与ECA相似吗?请说明理由. 图21K611如图21K7,D为ABC内的一点,E为ABC外的一点,且满足.求证:(1)ABDACE;(2)ABDACE.图21K712如图21K8,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:(1)ACBDCE;(2)EFAB.图21K813已知在RtABC和RtABC中,CC90,CD,CD分别是两个三角形斜边上的高,且.求证:ABCABC.14 如图21K9,已知在ABC中,CEAB于点E,BFAC于点F.求证:AEFACB. 图21K91C解析 ABC的各边分别扩大为原来的2倍,得到ABC,那么这两个三角形的三边对应成比例,所以ABCABC,且相似比为12.2D解析 A项,A45,B55,D45,F75,C80,AD,但另外两个角不对应相等,不能判定ABCDEF,故本选项错误B项,AB5,BC4,A45,DE10,EF8,D45,但A不是AB与BC的夹角,D也不是DE与EF的夹角,不能判定ABCDEF,故本选项错误C项,AB6,BC5,B40,DE5,EF4,E40,不能判定ABCDEF,故本选项错误D项,BC4,AC6,AB9,DE18,EF8,DF12,ABCDEF,故本选项正确3C解析 和相似由勾股定理求出中的三角形的各边长分别为2,;由勾股定理求出中的各边长分别为2,2,2,即,这两个三角形的三边对应边成比例,相似故选C.4B解析 ABAC,BC.FDEB,BDFBFDBDFEDC,BFDCDE,BDFCED,BF1.5,AFABBFACBFAECEBF4.故选B.536BB79解析 要使ABCBDC,只需,DC 9.8.9(2)(3)(5)10解:相似理由:设正方形的边长为1,则CA,CD1,AD,EC2,EA.,ACDECA.11证明:(1),ABCADE,BACDAE,即BADDACCAEDAC,BADCAE.又,ABDACE.(2)由(1),得ABDACE,ABDACE.12证明:(1),.又ACBDCE90,ACBDCE.(2)ACBDCE,ABCDEC.又ABCA90,DECA90,EFA90,即EFAB.13证明:CD,CD分别是两个三角形斜边上的高,ADCADC90.,ADCADC,AA.ACBACB,ABCABC.14证明:CEAB,BFAC,AECAFB90.A是公共角,ACEABF,.又A是公共角,AEFACB.
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