九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系1教案 新人教版.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系教学目标【知识与技能】理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质.【过程与方法】 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力.【情感态度】使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.【教学重点】 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定.【教学难点】发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.教学过程1、 情境导入 问题1 同学们在海边看过日出吗？下面请同学们欣赏一段视频. 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线.太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置.问题2 如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？2、 探索新知通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各是什么？ 直线和圆有如下三种位置关系：如图，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.如图，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.l思考 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？归纳总结 直线l和O相交dr. 3、 掌握新知 例 在RtABC中，C = 90，AC=4cm ，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm；（3）r=3cm.解：过C作CDAB于点D，在RtABC中，根据三角形面积公式有(cm),CDAB=ACBC，(cm).即圆心C到AB的距离d=2.4cm.（1）当r=2cm时，有dr，因此C和AB相离；（2）当r=2.4cm时，有d=r,因此C和AB相切；（3）当r=3cm时，有dr，因此C和AB相交. 4、 巩固练习 1.已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是_；直线a与O的公共点个数是_. 2.已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是_. 3.如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FGAB，且分别交AD，BC于点F，G问：以B为圆心，a为半径的圆与直线AC，FG，DC的位置关系如何？答案：1.相切，1 2.相交 3. 解：四边形ABCD是正方形，EA=EB=EC=ED，ACBD，ABC=BCD=90.FGAB，BG=GC=BC=a，AF=DF=a，EGB=90.在RtABE中，由勾股定理，得，AE=a=BE.i）BE=a，BEAC，以B为圆心，a为半径的圆与直线AC的位置关系是相切；ii）BG=aa，BGFG，以B为圆心，a为半径的圆与直线FG的位置关系是相交；iii）BC=a，BCCD，以B为圆心，a为半径的圆与直线DC的位置关系是相离五、归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？布置作业 从教材习题24.2中选取教学反思 本节课从两个不同的方面去判定直线和圆的三种关系，让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看直线到圆心的距离与半径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.