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23.1图形的旋转一、夯实基础1如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是（）A45B60C90D1202如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A30B45C90D1353如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（）A矩形B菱形C正方形D梯形4如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=（）A2B3C4D1.55如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B70C125D1456如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=7如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=度8如图，在等边ABC中，AB=6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为9如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为10（xx梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=二、能力提升11如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（）A5对B4对C3对D2对12如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D5013如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D6014如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D115如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B4C3D316如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于18如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是三、课外拓展19如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点Pxx为止则APxx=20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是度；（2）连结AD，交OC于点E，求AEO的度数21. 如图所示,在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC=10,将ABC绕点B按顺时针方向旋转90得到A1BC1. (1)求线段A1C1的长度及CBA1的度数;(2)连接CC1,求证四边形CBA1C1是平行四边形.四、中考链接1.（xx青海西宁2分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为2.（xx江西3分）如图所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为3（xx湖北荆门3分）两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=cm答案1选C2选C3选：A4选：A5选C6答案为：207答案为：208答案为：39答案为：12410答案为：5511选：B12. 选：C13选：C14选：C15选：A16答案为：6017答案为：118答案为：6019解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；xx=3671，APxx=（xx671）+671=1342+671，APxx=1342+671+=1342+672故答案为：1342+67220解：（1）点A的坐标为（2，0），AOC沿x轴向右平移2个单位得到OBD；AOC与BOD关于y轴对称；AOC为等边三角形，AOC=BOD=60，AOD=120，AOC绕原点O顺时针旋转120得到DOB（2）如图，等边AOC绕原点O顺时针旋转120得到DOB，OA=OD，AOC=BOD=60，DOC=60，即OE为等腰AOD的顶角的平分线，OE垂直平分AD，AEO=90故答案为2；y轴；12021.解:(1)将ABC绕点B按顺时针方向旋转90得到A1BC1,A1C1=10,CBC1=90,而ABC是等腰直角三角形,A1BC1=ABC=45,CBA1=135.证明:(2)A1C1B=C1BC=90,A1C1BC.又A1C1=AC=BC,四边形CBA1C1是平行四边形.中考链接：1.解：DAE逆时针旋转90得到DCM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=，FM=故答案为：2.解：BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，BAC=33，BAB=50，BAC的度数=5033=17故答案为：173解：将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，DC=AC，D=CAB，D=DAC，ACB=DCE=90，B=30，D=CAB=60，DCA=60，ACF=30，可得AFC=90，AB=8cm，AC=4cm，FC=4cos30=2（cm）故答案为：2
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