中考数学满分冲刺讲义 第7讲 拆解转化.doc

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第7讲、拆解转化(讲义)1. 在平面直角坐标系中,直线交y轴于点B,交x轴于点A,抛物线经过点B,与直线交于点C(4,-2)(1)求抛物线的解析式;(2)如图,横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上,过点M作MEy轴交直线BC于点E,以ME为直径的圆交直线BC于另一点D,当点E在x轴上时,求DEM的周长;(3)将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90,得到A1O1B1,点A,O,B的对应点分别是A1,O1,B1,若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的坐标2. 如图,已知抛物线(b是实数且b2)与x轴的正半轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C(1)点B的坐标为_,点C的坐标为_(用含b的代数式表示)(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得QCO,QOA和QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由3. 如图,已知二次函数y=x2+(1-m)x-m(其中0m1)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P为对称轴l上一点,且PA=PC(1)ABC的度数为_(2)求点P的坐标(用含m的代数式表示)(3)在坐标轴上是否存在点Q(与原点O不重合),使得以Q,B,C为顶点的三角形与PAC相似,且线段PQ的长度最小?若存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由4. 已知抛物线y=ax2+bx+c,其中2a=b0c,且a+b+c=0(1)直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;(2)证明:抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限;(3)直线y=x+m与x,y轴分别相交于B,C两点,与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,D两点设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于点E如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得ADF与BOC相似,并且SADF=SADE,求此时抛物线的表达式【参考答案】1. (1)抛物线的解析式为;(2)DEM的周长为;(3)A1的坐标为(,)或(,)2. (1)(b,0);(0,);(2)存在,点P的坐标为(,);(3)存在,点Q的坐标为(1,)或(1,4)3. (1)45;(2)P(,);(3)存在,点Q的坐标为(,0)或(0,)4. (1)x=1;(2)证明略;(3)此时抛物线的解析式为y=x2+2x-3
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