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第五章 5.2.2平行线的判定知识点1:同位角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.注意:(1)“同位角相等两直线平行”,这个顺序不能乱;(2)“同位角相等,两直线平行”通过两个角的相等推导出两直线的位置关系(平行),建立起角度大小关系与两直线位置关系之间的联系.知识点2:内错角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.知识点3:同旁内角互补,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.考点1:道路拐弯中的角度问题【例1】一学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.先向左拐30,再向右拐30 B.先向右拐50,再向左拐30C.先向左拐50,再向右拐130 D.先向右拐50,再向左拐130 答案:A点拨：逐一画图分析,如分析选项A,如图,学员沿DC驾驶汽车,先向左拐30,即1=30,至CA行驶,然后向右拐30,即2=30,因为1=2,且1与2是同位角,所以DCAB,且AB与DC方向相同.故A正确,同理可分析B、C、D均不正确.考点2:平行线判定的综合应用【例2】如图,已知直线a、b、c、d、e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?请说明理由.解:平行.理由:1=2(已知),ab(内错角相等,两直线平行),3+4=180(已知),bc(同旁内角互补,两直线平行).ac.点拨：由1=2可得ab,由3+4=180可得bc,所以ac.考点3:角平分线与平行的综合应用【例3】如图所示,已知BE平分ABC,CF平分BCD,1=2,那么直线AB与CD的位置关系如何?并说明理由.解:ABCD.理由:BE平分ABC,ABC=21.CF平分BCD,BCD=22.1=2,ABC=BCD,ABCD.点拨：根据两条角平分线及1=2可推得ABC=BCD,它们是直线AB、CD被BC所截而得的内错角,所以ABCD.
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