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第五章 5.1.3同位角、内错角、同旁内角知识点1:同位角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线的同一方,又在第三条直线的同侧,则这样的两个角是同位角,如图中的1和2就是同位角.描出1和2的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母F.由图可以观察出:1和2各有一条边在同一条直线上,这条直线就是第三条直线,1和2的另一条边分别在另外两条直线上.知识点2:内错角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角夹在两条直线之间,又在第三条直线的两侧,则这样的两个角是内错角,如图中的1和2就是内错角.描出1和2的两条边,可以发现描出的图形好像是大写字母Z.知识点3:同旁内角两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,若两个角都在两条直线之间,又在第三条直线的同旁,则这样的两个角是同旁内角,如图中的1和2就是同旁内角.描出1和2的两条边,可以发现描出的图形构成任意旋转的“U”形.注意：为了便于记忆,同学们还可仿照图中用双手表示“三线八角”(两大拇指所在直线代表被截直线,食指所在直线代表截线).考点1:从复杂的图形中分离出同位角、内错角、同旁内角【例1】如图所示,1和E,2和3,3和E各是什么位置关系的角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的?解:1和E是直线AD,EC被直线BE所截得到的同位角,2和3是直线AD,EC被直线AC所截得到的内错角,3和E是直线AC,AE被直线EC所截得到的同旁内角.考点2:确定图形中已知角的同位角、内错角、同旁内角【例2】如图,试找出图中1的所有同位角.解:1的同位角有GDC,GEB,EBH、DCH.点拨：当把直线AG看作第三条直线时,只需再找一条与AG相交的直线(如直线DC)构成“三线八角”基本图形,得到1的同位角(如GDC);照此方法可使问题得解.
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