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第9章分式9.1分式及其基本性质第1课时分式的概念知识要点基础练知识点1分式的概念1.下列式子中,是分式的是(B)A.x-1B.y-2xC.x-2y3D.x22.列分式表示:某村计划修建一条长1500米的村村通公路,原计划每天修建x米,开工后每天比原计划多修建10米,则完成这项任务实际用了1500x+10天.知识点2分式有意义、无意义的条件3.要使分式x+1x-2有意义,则x的取值应满足(A)A.x2B.x-1C.x=2D.x=-14.当x=1时,分式3x-1无意义;当x3时,分式x+3x2-9有意义.知识点3分式的值5.若分式x-3x+4的值为0,则(A)A.x=3B.x=0C.x=-3D.x=-4【变式拓展】在分式2x-35x+2中,当x=-25时,分式无意义;当x=32时,分式的值为零.6.已知分式x+13-2x.(1)当x为何值时,该分式的值为0;(2)当x=-4时,求该分式的值.(1)当x+1=0且3-2x0,即当x=-1时,该分式的值为0.(2)当x=-4时,原式=-4+13-2(-4)=-311.综合能力提升练7.在1x,12,x2+12,3xy,3x+y,a+1m中,分式的个数是(B)A.2B.3C.4D.58.使分式2m+1m2-1无意义的m的取值是(C)A.m=1B.m=-1C.m=1D.m=-129.下列关于分式的判断,正确的是(B)A.当x=2时,x+1x-2的值为零B.无论x为何有理数,3x2+1的值恒为正数C.无论x为何值,3x+1的值不可能为正数D.当x3时,x-3x有意义10.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是(B)A.1x2-2B.1x2+1C.1|x|D.1x+211.使分式a2-1a2+1有意义的a的取值是(D)A.a1B.a1C.a-1D.a为任意实数12.分式x2-9x+3的值为0,那么x的值为3.13.当x-2且x1时,分式x+2x-1-3x+2有意义.14.若分式5x-2的结果是整数,则整数x可能取的值为-3,1,3或7.15.小明骑自行车用m小时到达距离家n千米的学校,放学后,若步行从学校返回家里,则多用了0.5小时,列代数式表示小明往返家里与学校之间的平均速度是2n2m+0.5千米/小时.16.一组按规律排列的式子:2a,-5a2,10a3,-17a4,26a5,其中第7个式子是50a7,第n个式子是(-1)n+1(n2+1)an.(用含n的式子表示,n为正整数)17.(1)当x取何值时,分式x-1x2+4有意义?(2)当x取何值时,分式2-|x|4+2x的值为0?解:(1)由于x2+40,所以x取任意值时,分式均有意义.(2)当2-|x|=0且4+2x0,即x=2时,分式2-|x|4+2x的值为0.18.求下列分式的值:(1)4a3+a,其中a=-2;(2)x2-2x2y-x,其中x=-2,y=2.解:(1)原式=4(-2)3+(-2)=-8.(2)原式=(-2)2-2(-2)22-(-2)=43.拓展探究突破练19.自习课上小明遇到了下面一道题,他刚做了两步,就去辅导同学做题了,请你把小明的解题过程补充完整.已知不论x取何值,分式1x2-2x+m总有意义,求m的取值范围.解:1x2-2x+m=1(x2-2x+1)+(m-1)=1(x-1)2+(m-1).解:若无论x取何值,(x-1)2+(m-1)都不等于0,则m-10,因此m1.
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