2019版中考数学专题复习 专题三（14-1）二次函数图象与性质学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题三（14-1）二次函数图象与性质学案【学习目标】1会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象.2.复习巩固二次函数图像及性质.3.培养应用能力和知识迁移能力，体会建立函数模型的思想.4.完善知识体系，学会用数形结合的思想解决问题.5.认识数学源于生活，用于生活的辨证观点.【重点难点】重点：二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质. 难点：二次函数的增减性.【知识回顾】探究1：已知二次函数，请完成以下问题：（1） 抛物线的开口方向是 ；抛物线的顶点坐标是_； 对称轴是_；（2）当x = 时，y有最 值为 （3）在平面直角坐标系中画出该二次函数的草图；（4）观察所画图象，若该抛物线上有两点，则.（用“，=”填空）若该抛物线上有两点，则（用“，=”填空）若该抛物线上有两点，且，则. （用“，=”填空）探究2：已知抛物线，请完成以下问题：（1） 抛物线的顶点坐标是_；对称轴是_；（2）当x = 时，y有最 值为 （3）在坐标系中画出该二次函数的草图；（4）观察上面的图象，若该抛物线上有两点，则. （用“，=”填空）若该抛物线上有两点，则（用“，=”填空） 若该抛物线上有两点，且则. （用“，=”填空）【综合运用】1抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则( )y(A)a0,b0,c0 (B)a0,b0,c0 (c)a0,b0,c0 (D)a0,b0,c0x=-1yx0x01 （第1题图 ） （ 第2题图）2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是 （ ） a+b+c0a-b+c0abc0b=2a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 13.抛物线y=x26x+5的顶点坐标为（ ) A、（3，4） B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）4.若将抛物线 向左平移 3个单位得抛物线 _，再向下平移 2 个单位得抛物线_ 【纠正补偿】1.已知二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ )A、 有最小值0，有最大值3B、 有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，无最大值 （第1题图）2.如图为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )A、 B、 C、 D、 （第2题图）3、如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式 （第3题图） 二次函数图象与性质复习学案答案知识回顾 1.（1）、向上 ，（-2，-3） ， x=-2；(2)、-2 , 小 ， -3 ； （4）、 ， ， ； 2.（1）、（-1，3） ，x=-1 ；(2)、-1 ，大 ，3 ； （4）、 ， ， ；综合运用 1. B 2.A. 3.A 4. ，纠正补偿1. C 2.B3.解：（1）抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，=4a24a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，抛物线解析式为y=x2+2x+1；（2）y=（x+1）2，顶点A的坐标为（1，0），点C是线段AB的中点，即点A与点B关于C点对称，B点的横坐标为1，当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，则B（1，4），设直线AB的解析式为y=kx+b，得 ，解得k=2，b=2，直线AB的解析式为y=2x+2