2019届九年级数学上册 第四章 图形的相似 7 相似三角形的性质练习 （新版）北师大版.doc

第四章图形的相似4.7 相似三角形的性质1如果两个相似三角形对应边中线之比是14，那么它们的对应高之比是()A12 B14 C18 D1162如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是()A BC D3如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DECE31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为()A34 B916 C91 D314已知ABCDEF，ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.(1)求DEF的周长；(2)求DEF的面积5如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，若SBDESCDE13，则SDOESAOC的值为()A B C D6一副三角板叠放如图，则AOB与COD的面积之比为_v_7如图，ABC是一块形状为三角形的余料，边BC120 cm，高AD80 cm，将其加工成矩形PQMN，使点Q，M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，且PNPQ21，求PQ的长8从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线图1 图2(1)如图1，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60，求证：CD是ABC的完美分割线；(2)如图2，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长参考答案【分层作业】1B 2C 3B4解：(1)，DEF的周长128(cm)(2)，DEF的面积3013(cm2)5D 【解析】 SBDESCDE13，BEEC13，BEBC14.DEAC，DOECOA，且，SDOESAOC.6137 解：四边形PQMN是矩形，PNQM.又AD是高，.又EDPQ，且PNPQ21，即，解得PQ(cm)8解：(1)证明：A40，B60，ACB80，ABC不是等腰三角形CD平分ACB，ACDBCDACB40，ACDA40，ACD是等腰三角形BCDA40，CBDABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割线(2)BCDBAC，.设BDx，则()2x(x2)，解得x1(负值已舍)BCDBAC，CD2.