资源描述
第1课时算术平方根知识要点基础练知识点1算术平方根1.9的算术平方根是(A)A.3B.9C.3D.92.求下列各式的值:(1)64;(2)9169;(3)72.解:(1)64=8.(2)9169=313.(3)72=7.知识点2估算3.估算出20的算术平方根的大小应在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.2和3之间4.面积为5的正方形的边长在(C)A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间知识点3用计算器求一个正数的算术平方根5.用计算器求xx的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是(C)6.用计算器求下列各式的值.(1)9801;(2)77.0884;(3)11(精确到0.01).解:(1)9801=99.(2)77.0884=8.78.(3)113.32.综合能力提升练7.下列等式正确的是(A)A.22=2B.33=3C.44=4D.55=58.(天津中考)估计38的值在(C)A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间9.在0.32,-52,(-4)2,12,-|-4|,这几个数中,有算术平方根的有(B)A.3个B.4个C.5个D.6个10.若x是256的算术平方根,则x的算术平方根是(D)A.16B.16C.4D.411.下列说法错误的是(D)A.42的算术平方根为4B.2的算术平方根为2C.32的算术平方根是3D.81的算术平方根是912.有下列说法:任何数都有算术平方根;一个数的算术平方根一定是正数;a2的算术平方根是a;(-4)2的算术平方根是-4;算术平方根不可能是负数.其中,不正确的有(C)A.1个B.3个C.4个D.5个13.已知650.12422630,且x=6.501,则x的值为(B)A.4226.3B.42.263C.0.042263D.4226300014.若|x|=4,|y|=5,则|x+y|的算术平方根等于(C)A.3B.1C.3或1D.3或1【变式拓展】已知|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(D)A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-1215.若a+2=4,则(a+2)2的算术平方根是16.16.比较下列各组数的大小:(1)5与24;解:524.(2)24-12与1.5.解:24-121.5.17.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d=7t-12(t12).其中d代表苔藓的直径,单位是cm;t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35 cm,问冰川约是在多少年前消失的?解:(1)当t=16时,d=716-12=72=14(cm).答:冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d=35时,t-12=5,即t-12=25,解得t=37(年).答:冰川约是在37年前消失的.18.某市在招商引资期间,把已经倒闭的机床厂租给外地某投资商,该投资商为减小固定资产投资,将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地,且其长、宽的比为52.(1)求改建后的长方形场地的长和宽各为多少米?(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用,来作为新场地的长方形围墙,栅栏围墙是否够用?为什么?解:(1)设长方形场地的长为5x米,则其宽为2x米.根据题意,得5x2x=800,x2=80,解得x=45或x=-45(负值舍去).5x=455=205,2x=452=85.答:改建后的长方形场地的长和宽分别为205米、85米.(2)设正方形边长为y米,则y2=900,解得y=30或y=-30(负值舍去).原正方形的周长为304=120(米),新长方形的周长为(205+85)2=565(米),120565,栅栏不够用,答:这些金属栅栏不够用.拓展探究突破练19.一个数值转换器,如图所示:(1)当输入的x为16时,输出的y值是2;(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;(3)若输出的y是3,请写出两个满足要求的x的值.解:(1)提示:16的算术平方根是4,4是有理数,4不能输出,4的算术平方根是2,2是有理数,2不能输出,2的算术平方根是2,是无理数,输出2.(2)0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,当x=0和1时,始终输不出y值.(3)3和9.(答案不唯一)
展开阅读全文