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7.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的概念及其解法知识要点基础练知识点1一元一次不等式的概念1.下列不等式是一元一次不等式的是(A)A.2x+13B.2+x23xD.3-x=78知识点2一元一次不等式的解(解集)2.下列未知数的值中,是一元一次不等式3-2x3的一个解B.x=3是2x3的解集C.x=3是2x3的唯一解D.x=3不是2x3的解知识点3解一元一次不等式4.不等式5x-12x+5的解集在数轴上表示正确的是(A)5.不等式2-x4.6.解不等式:2(x-1)+53x.解:去括号,得2x-2+53x,移项,得2x-3x2-5,合并同类项,得-x3.综合能力提升练7.若不等式(k-2)x|k|-1+31-k是关于x的一元一次不等式,则k的值为(A)A.-2B.2C.2D.18.解不等式x+13-x-12x-1,下列去分母正确的是(D)A.2x+1-3x-1x-1B.2(x+1)-3(x-1)x-1C.2x+1-3x-16x-1D.2(x+1)-3(x-1)6(x-1)9.若关于x的方程组3x+y=1+3m,x+3y=1-m的解满足x+y0,则m的取值范围是(D)A.m1B.m1D.m-110.不等式3x-53-m的解集为x1,则m的值为4.13.已知关于x的方程2x-3k=6-x的解是负数,则k的取值范围是k1是关于x的一元一次不等式.(1)求m的值;(2)求不等式的解集,并把解集表示在数轴上.解:(1)因为3m-2x3+2m1是关于x的一元一次不等式,所以3+2m=1,解得m=-1.(2)由(1)可知,题目中的不等式为-3-2x1,解这个不等式,得x0?(2)当y为何值时,x32时,y0.(2)当y-2时,xxm+9m2与x-2+m3x+1的解集相同?如果存在,求出m的值和不等式的解集;如果不存在,请说明理由.解:假设存在符合条件的整数m,由x-2+m3m-52.又由1+3xm2xm+9m2,整理得m2+3xmx+9,则(m-3)x(m+3)(m-3).当mm+3.若与第一个不等式的解集相同,则m+3=m-52,得m=-11,把m=-11代入两个已知不等式,都解得x-8,因此存在符合题意的整数m,当m=-11时,两个不等式的解集相同,解集为x-8.
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