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1.5平方差公式知识要点基础练知识点1平方差公式1.(bc+3a)(bc-3a)的结果是(D)A.b2c2+9a2B.b2c2-3a2C.-b2c2-9a2D.-9a2+b2c22.若(2a+3b)()=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是(C)A.-2a-3bB.2a+3bC.2a-3bD.3b-2a3.下列各式能用平方差公式计算的是(B)A.(2a+b)(2b-a)B.-12x+1-12x-1C.(a+b)(a-2b)D.(2x-1)(-2x+1)4.下列各式运算结果为x2-25y2的是(D)A.(-5y+x)(-5y-x)B.(-5y+x)(5y-x)C.(x+5y)(x+5y)D.(-5y-x)(5y-x)知识点2平方差公式的应用5.(宁夏中考)已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=24.6.计算:(1)1007993;解:原式=(1000+7)(1000-7)=10002-72=999951.(2)xx2019-xx2.解:原式=(xx-1)(xx+1)-xx2=xx2-1-xx2=-1.综合能力提升练7.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(A)A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-x+y)8.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为(C)A.4B.3C.1D.09.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“创新数”,比如41=212-202,故41是一个“创新数”.下列各数中,不是“创新数”的是(D)A.16B.19C.27D.3010.计算x2+14x+12x-12的结果为(B)A.x4+116B.x4-116C.x4-12x2+116D.x4-18x2+11611.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果是(A)A.1-xn+1B.1+xn+1C.1-xnD.1+xn12.12x+32-12x-32=6x.13.计算:(1)(a+2b)(a-2b)-12b(a-8b);解:原式=a2-4b2-12ab+4b2=a2-12ab.(2)(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x).解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.14.化简并求值:(1+a)(1-a)+a(a-2),其中a=12.解:原式=1-2a.当a=12时,原式=0.拓展探究突破练15.若a=2,求3(a2+1)(a4+1)(a8+1)(a16+1)的值.解:原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1.
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