七年级数学上册 5 难点探究专题 整式中的规律探究（选做）习题 （新版）华东师大版.doc

难点探究专题：整式中的规律探究（选做）从特殊到一般，探寻多方规律类型一整式规律探究一、有规律的一列数1.（雅安模拟）已知一组数：1，3，5，7，9，按此规律，第n个数是.【方法11】2.观察下列一组数：，1，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（n为正整数）.二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a2，则第10个单项式是，第n个单项式是.4.（临沂中考）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第xx个单项式是【方法11】（）A.xxxxx B.4029xxxC.4029xxx D.4031xxx三、数的循环规律或式中的规律5.（河南模拟）如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，按照上述规律弹到第xx个音符是.6.（滨州中考）观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第xx个式子为_.四、数表中的规律7.（邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y2n1 B.y2nnC.y2n1n D.y2nn18.（重庆校级月考）观察下面一组数：1，2，3，4，5，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第11行中从左边数第10个数是（）A.110 B.110 C.111 D.111类型二图形规律探究9.（宁波中考）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒按此规律，图案需根火柴棒.【方法11】10.按如下规律摆放三角形：（1）第4堆三角形的个数为；（2）第n堆三角形的个数为.【方法11】11.如图，将一组正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作根据以上操作，若要得到xx个小正方形，则需要操作的次数是.12.（安徽模拟）如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有颗棋子，第5个图中有颗棋子；（2）写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是.参考答案与解析12n12.解析：1，这样分子为去掉1后的一列奇数，即2n1，而分母为2121，5221，10321，17421，26521，即第n个数的分母为n21.故填.3(1)n14C解析：第n个单项式为(2n1)xn.546(3xx2)3xx1(3xx1)27B解析：因为观察可知：左边三角形的数字规律为1，2，n，右边三角形的数字规律为2，22，2n，下边三角形的数字规律为12，222，n2n，所以y2nn.8B9.5010.(1)14个(2)(3n2)个11671解析：图形中小正方形个数依次为4131，7132，10133，故第n次操作共有(3n1)个小正方形，所以3n1xx，得n671.12(1)2232(2)n(n1)2