2019年春八年级数学下册 第二十一章 一次函数 专题训练（三）一次函数图像与实际问题练习 （新版）冀教版.doc

专题训练(三)一次函数图像与实际问题一、选择适合的函数图像1xx黑龙江如图3ZT1，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图像可能是()图3ZT1图3ZT22xx凉山州小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家如图3ZT3的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()图3ZT3二、函数图像所能提供的信息3xx丽水在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图3ZT4中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系的图像，下列说法错误的是()图3ZT4A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/时C甲出发0.5小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地早小时4xx南充小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图3ZT5所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为_km.图3ZT5三、利用函数图像解决实际问题5xx石家庄模拟某景区内从甲地到乙地的路程是12 km，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为5 km/h，走了4 km后，休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是24 km/h.若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为y乙(km)，第n趟电瓶车距乙地的路程为yn(km)，n为正整数，行进时间为x(h)如图3ZT6，画出了y乙，y1与x的函数关系图像(1)观察图像，其中a_，b_；(2)求第2趟电瓶车距乙地的路程y2与x的函数关系式；(3)当1.5xb时，在图中画出yn与x的函数图像，并观察图像，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有_趟电瓶车驶过图3ZT66图3ZT7中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位： L/km)与速度x(单位： km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h，100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_ L/km，_L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？图3ZT7四、利用函数图像解决几何问题7如图3ZT8，直线ykx3与x轴、y轴分别交于点B，C，且.(1)求点B的坐标和k的值(2)若点A(x，y)是直线ykx3在第一象限内的一个动点，试写出AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(3)探究：当点A运动到什么位置时，AOB的面积为？并说明理由在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由图3ZT8详解详析1D解析 先注甲，乙水池水面为0，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D.2D解析 根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选D.3D解析 A由图像可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B.乙先出发0.5小时，两车相距(10070)千米，乙车的速度为60千米/时，故乙车行驶全程所用时间为1(时)，由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，故甲车整个过程所用时间为1.750.51.25(时)，故甲车的速度为80(千米/时)，故B选项正确，不合题意；C.由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为40千米，乙车行驶的距离为60千米，4060100(千米)，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D.由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早，早1.751(时)，故此选项错误，符合题意故选D.40.3解析 方法一：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是55(1030)15(分)，则小明回家的速度为0.9150.06(千米/分)，故他离家50分钟时离家的距离为0.90.0650(1030)0.3(千米)，故答案为0.3；方法二：设小明从图书馆回家对应的函数表达式为ykxb，则该函数图像过点(40，0.9)，(55，0)，解得即小明从图书馆回家对应的函数表达式为y0.06x3.3，当x50时，y0.06503.30.3.故答案为0.3.5解：(1)0.83.1(2)由题意知，第2趟电瓶车距乙地的路程y2与x的函数图像过点(0.5，12)和(1，0)，设y2kxt(k，t为常数，且k0)，代入上述两个点的坐标，得解得y224x24.(3)如图：故共有3趟电瓶车驶过6解：(1)0.130.14(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为ykxb.因为ykxb的图像过点(30，0.15)与(60，0.12)，所以解得所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y0.001x0.18.(3)根据题意，得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06.由图像可知，B是折线ABC的最低点解方程组得因此，速度是80 km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L/km.7解析 (1)首先求得直线ykx3与y轴的交点坐标，则OC的长度即可求解，进而求得点B的坐标，把点B的坐标代入函数关系式即可求得k的值；(2)根据三角形的面积公式即可求解；(3)分O，P，A分别是等腰三角形顶角的顶点三种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质即可求解解：(1)在ykx3中，令x0，得y3，故点C的坐标是(0，3)，则OC3.，OB，点B的坐标是(，0)把点B的坐标代入ykx3，得k30，解得k2.(2)OB，S(2x3)x.(3)当点A运动到点(3，3)时，AOB的面积为.理由：根据题意，得x，解得x3，y3，则点A运动到点(3，3)时，AOB的面积为.存在由已知得OA3 ，当OAOP时，点P的坐标是(3 ，0)或(3 ，0)；当AOAP时，点P与点O关于过点A与x轴垂直的直线对称，则点P的坐标是(6，0)；当POPA时，点P在OA的垂直平分线上，易得点P的坐标是(3，0)故点P的坐标是(3 ，0)或(3 ，0)或(6，0)或(3，0)