2019版中考数学专题复习 专题二（11-2）一元二次方程的应用学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题二（11-2）一元二次方程的应用学案【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【重点难点】重点：列出一元二次方程解决实际问题.难点：将实际问题抽象为代数问题，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程解决实际问题【知识回顾】1 回顾练习1.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，现有6个球队，共需安排_场比赛.2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是 3. 一件工程，甲独做2小时完成，乙独做3小时天完成，甲乙合作_小时可以完成.4.一个两位数个位数字是a,十位数字是b，这个两位数是_5.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为 米，宽为 米.【综合运用】（一）面积问题如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，所截去的小正方形的边长是多少？ （二）传播问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了多少个人？(三）平均增长率问题某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率.（四）商品销售问题某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【直击中考】1.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.2.（xx年）（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学xx年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，xx年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从（xx年）到xx年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 一元二次方程的应用复习学案答案【知识回顾】 回顾练习1. 15 2. 3. 4. 10b+a 5.64、50【综合运用】（一）面积问题解：设截去小正方形的边长为xcm，根据题意得，10880=108-4，解得（舍去），所以小正方形的边长为2cm.(二）传播问题解：设每轮传播中平均每个人传染了x个人，1+x+x(1+x)=121,解得x=10或x=-12(舍去）答：平均一个人传染了10个人.（三）平均增长率问题解：设两个月平均增长率是x, 50（1-10）,解得，（舍去）答：平均增长率是20.（四）商品销售问题解：设每天应涨价x元，（10+x）(500-20x)=6000,解得，要顾客得到实惠，应取x=5.所以每千克水果应涨价5元.【直击中考】1. 解：设垂直于墙的一面为xm, (1)x(35-2x)=150,解得，当x=7.5时，35-2x=2018(舍去），当x=10时，35-2x=15.答：垂直于墙的一面为10m,平行于墙的一面为15m时面积是150.（2）x(35-2x)=180,0,方程无解.答：鸡场面积不能达到180平方米.2. 解：（1）设投资的年平均增长率是x, 11,解得，所以年平均增长率是30.（2）三年共投资 11+11（1+0.3）+18.59=43.89