2019届九年级数学下册 第二章 2.4 过不共线三点作圆练习 （新版）湘教版.doc

2.4过不共线三点作圆基础题知识点1过不共线三点作圆1下列条件中，可以画出唯一一个圆的是(C)A已知圆心B已知半径C已知不在同一直线上的三点D已知直径2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示为配成与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的玻璃碎片应该是(B)A第块B第块C第块D第块3(教材P63练习T2变式)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法，证明和讨论，但要保留作图痕迹)解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点即为圆心知识点2三角形的外接圆、外心4三角形的外心是(B)A三角形三角平分线交点B三角形三条边的垂直平分线的交点C三角形三条高的交点D三角形三条中线的交点5如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数是(B)A40B50C60D1006若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是(A)A5 B4 C3 D27如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则ABC外接圆的圆心坐标是(D)A(2，3)B(3，2)C(1，3)D(3，1)8如图，分别作出锐角三角形ABC、直角三角形ABC、钝角三角形ABC的外接圆，观察所画外接圆，探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系？解：画图略，由作图可知：锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部，直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点，钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部易错点概念不清9下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等其中正确的是(填序号)中档题10(内江中考)如图，O是ABC的外接圆，AOB60，ABAC2，则弦BC的长为(C)A. B3 C2 D4 11(xx陕西)如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5.若点P是O上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为(D)A5 B. C5 D512(xx临沂)如图，在ABC中，A60，BC5 cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.13在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)(1)点A，B，C能确定一个圆吗？说明理由；(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的位置；(3)写出圆心P的坐标，并求出P的半径解：(1)点A，B，C能确定一个圆，理由是点A，B，C不在同一条直线上(2)如图(3)由AB的垂直平分线，BC的垂直平分线的交点，得圆心P的坐标是(2，0)半径的长为2.14小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积解：(1)略(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米，ABC外接圆的半径为5米小明家圆形花坛的面积为25平方米综合题15阅读材料，解答问题：命题：如图1，在锐角ABC中，BCa，CAb，ABc，ABC的外接圆半径为R，则2R.证明：连接CO并延长交O于点D，连接DB，则DA.CD是O的直径，DBC90.在RtDBC中，sinD，所以sinA，即2R，同理，2R，2R，2R.请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面(1)(2)两题：(1)前面阅读材料中省略了“2R，2R”的证明过程，请你把“2R”的证明过程补写出来；(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题，如图2，已知在锐角ABC中，BC，CA，A60，求ABC的外接圆半径R及C.图1图2解：(1)证明：连接AD，则ABCADC.CD是O的直径，DAC90.在RtDAC中，sinADC.sinABC，即2R.(2)由命题结论知，.sinB.BCCA，AB.B45.C75.由2R，得R1.