资源描述
周滚动练(26.126.2)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1.下列事件是必然事件的是(D)A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于1802.下列说法正确的是(A)A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数定是500次3.九年级某班在参加学校4100 m接力赛时,安排了甲、乙、丙、丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为(D)A.1B.12C.13D.144.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是(D) A.16B.13C.12D.235.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(D)A.掷一枚正六面体的骰子,出现6点的概率B.掷一枚硬币,出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数,能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同、其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率二、填空题(每小题4分,共20分)6.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是随机事件.(填“必然”“随机”或“不可能”)7.事件A发生的概率为120,大量重复试验后,事件A平均每n次发生的次数是10,那么n=200.8.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸1个球,摸到红球的概率是58,则这个袋子中有红球5个.9.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,方砖的质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是14.10.有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同.从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为415.三 解答题(共60分)11.(12分)下面三张卡片上分别写有一个式子,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少?解:用表格表示:第二张卡片上的整式第一张卡片上的整式xx-12xxx-1x2x-1x-1xx-1222x2x-1所以能组成分式的概率是46=23.12.(12分)如图,矩形OABC的顶点A(8,0),C(0,6),直线y=kx-1分别交BA,OA于点D,E,且D为BA中点.(1)求k的值及此时EAD的面积;(2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在EAD内的概率.(若投在边框上则重投)解:(1)矩形OABC的顶点A(8,0),C(0,6),B(8,6),D为BA中点,D(8,3),AD=3,把点D(8,3)代入y=kx-1,得k=12,令y=0,得x=2,E(2,0),OE=2,AE=6,SEAD=1263=9.(2)由(1)得S矩形AOCB=68=48,向矩形内随机投飞镖,飞镖落在EAD内的概率P=948=316.13.(12分)有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1,2,3,4的四个红球,黄盒子中装有编号为1,2,3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜.(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由.解:(1)画树状图得:一共有12种等可能的结果,两球编号之和为奇数的有6种情况,P(甲胜)=612=12.(2)公平.P(乙胜)=612=12,P(甲胜)=P(乙胜),这个游戏规则对甲、乙双方公平.14.(12分)传统节日“端午节”的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其他一切均相同.(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为16.(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大?请说明理由.解:(2)会增大,理由:分别用A,B,C表示枣馅粽、肉馅粽和花生馅粽,画树状图:共有20种等可能的结果,两个都是花生馅的有6种,都是花生馅粽的概率为620=31016,小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大.15.(12分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3,-1,0,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.(1)从中任取一个球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一个球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一个球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图或列表法表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.解:(1)根据题意,所有等可能的情况有4种,抽取的数字为正数的情况有1种,则P=14.(2)由题意得=4a2-4a(a+3)=-12a0,即a0,且a0,所以a0.所有等可能的情况有4种,满足a0的情况有2种,则方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率为12.(3)列表如下:xy-3-102-3(-1,-3)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,0)(-1,0)(2,0)2(-3,2)(-1,2)(0,2)所有等可能的情况有12种,其中点(x,y)落在第二象限内的情况有2种,则P=212=16.
展开阅读全文