七年级数学上册 暑期衔接课 第十一讲 解一元一次方程试题（新版）新人教版.doc

第十一讲 解一元一次方程课程目标1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.5.体验数形结合的思想，以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点对相反数和绝对值概念的理解以及应用。课程难点1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征；2.绝对值的概念与两个负数的大小比较；一、知识梳理二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：主要性质（1）等式的性质等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。（2）合并同类项法则同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变。（3）去括号法则括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。（3）分数的基本的性质4分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。=1.6注意：方程的右边没有变化，这要和“去分母”区别。例 1 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4）+3=x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx2=5 (9)x13x例 2 已知关于x的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 例3 已知关于x的方程2b=ax-3ax的解是x=1，其中a0且b0，求代数式的值【随堂演练】【A类】1 利用等式的性质解方程：2x+13=12 第一步：在等式的两边同时 ， 第二步：在等式的两边同时 ， 解得：x= 2 下列变形中，正确的是（ ） 3由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .4下面的方程变形中： 2x+6=-3变形为2x=-3+6；=1变形为2x+6-3x+3=6； x-x=变形为6x-10x=5；x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1 正确的是_（只填代号） 【B类】5.解方程：可以化为整式方程 。知识点2：解一元一次方程的步骤：（1）去分母，去括号。去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。去括号：先去大括号，在去中括号，最后小括号。括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。（2）移项 方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这个法则叫做移项。移项的根据是等式的性质。注意：移项时一定要变号 ，不变号不能移项。通过移项，含未知数的项与常数项分别列与方程的左右两边。（3）合并同类项 把两个能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变。（4）系数化为1 是指方程中未知数的系数化为1，他的理论依据是等式的性质。步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数例4 解方程：（1） 6x=3x-7 （2） 【随堂演练】【A类】6.解方程 （1） 5=7+2x （2）7y+6=4y-3例5 解方程:（1）4q3(20q）=6q7(9q） （2）2(x+3)5(1-x) = 3(x1)【随堂演练】【A类】7.解方程（1）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) （2）2（5x10）3（2x5）1 （3）（3x2）2（x1）（2x1）6例 6 解方程: 2x+|x|=8解：例7 解方程: （1） （2） 【随堂演练】【A类】8.解方程（1）y-=y-2 （2） （3） y=3 (4) 例8 解方程：解：【随堂演练】【A类】9.解方程： (1) 5(x+8)-56(2x-7) (2) 2(3y-4)+7(4-y) 4y(3) 4x-3(20-x)6x-7(9-x) (4) 4(2y+3) 8(1-y)-5(y-2)(5) 3x-4(2x+5) 7(x-5)+4(2x+1) (6) 17(2-3y)-5(12-y) 8(1-7y)(7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+10(8) 5(z-4)-7(7-z)-912-3(9-z)(9) 7x683x (10) 4x3(23x) 6x7(9x)三、课程小结要充分理解方程等相关概念，解一元一次方程时要注意：1.分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含有分母的项无关，不要和去分母相混淆；2.去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号；3. 移项时，切记要变号，不要丢项。四、课后作业【A类】1.下列解方程的过程中，正确的是( )A13 =+3，得= 313 B4y2y+y = 4，得(42)y = 4Cx = 0，得x = 0 D2x = 3，得x =2.若-x+3x=7-1，则x的值为（）A.4 B.3 C.2 C. D.-33.已知x=1是方程2x-x+a=0的解，则a2=（）A.1 B.-1 C.2 D.-24.合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x= （2）5y+3y-4y= （3）4y-2.5y-3.5y= 5.下列解方程的过程中，正确的是（）A.23= +3，得=3-23 B.8y-4y+y=4，得（8-4）y=4 C.- x=0，得x=0 D.4x=-3，得x= 6.方程4x-2=3-x解答过程顺序是（）合并，得5x=5 移项，得4x+x=3+2 系数化为1，得x=1 A. B. C. D.7.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1 B.由=-1，得x=-2 C.由3x- =0，得3x= D.由-x-1=0，得x=-18.方程5x-2（x+2）=17的解是x= 9.解下列方程（1）3x-5=2x (2)(3)0.5y-0.7=6.5-1.3y (4)【B类】10.若k为整数，则使得方程kx-5=9x+3的解也是整数的k值有（） A.2个 B.4个 C.8个 D.16个11.若3x4yn-2与-5xm+2y2n-8是同类项，则 = 12.小华同学在解方程5x-1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= 13.解下列方程：(1)3(x2) 1 = x(2x1). ( 2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)【C类】14.已知方程的解满足则a的值是多少？